a=bcosC+ccosB
∵a=bcosC+csinB
∴sinB=cosB
∴B=45°追问
一直不明白从哪得出的sinB=cosB啊 ？？
追答a=bcosC+ccosB
a=bcosC+csinB
这两个相等啊，根据等量代换就可以得到sinB=cosB
△ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB ,求B
作a边上的高,则 a=bcosC+ccosB ∵a=bcosC+csinB ∴sinB=cosB ∴B=45°
...B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB 。1求B 2若
利用正弦定理:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC ∵ a=bcosC+csinB ∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB ∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB ∴ cosCsinB=sinCsinB ∴tanB=1 ∴B=π\/4 （2）S=(1\/2)acsinB=(√2\/4)ac 利用余弦定理 4=a²+c²-2ac...
...B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B;(2)若b=2,求...
（1） （2） (1)∵a=bcosC+csinB∴由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB ①在三角形ABC中，A= －(B+C)∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC ②由①和②得sinBsinC=cosBsinC而C∈(0， )，∴sinC≠0，∴sinB=cosB又B(0， )，∴B= (2)△ABC的面积S= acsinB= ac...
...的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB。求B?请求解答...
答案是45度
...C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若b=2,求△A...
∵B为三角形的内角，∴B=π4；（Ⅱ）S△ABC=12acsinB=24ac，由已知及余弦定理得：4=a2+c2-2accosπ4≥2ac-2ac×22，整理得：ac≤42?2，当且仅当a=c时，等号成立，则△ABC面积的最大值为12×22×42?2=12×<td style="padding:0;padding-left: 2px; border-top: black 1px ...
...内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB(1)求B角大小...
①，又∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC…②，∴比较①②，可得sinB=cosB，即tanB=1，结合B为三角形的内角，可得B=45°；（2）∵△ABC中，b=2，B=45°，∴根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得a2+c2-2accos45°=4，化简可得a2+c2-2ac=4，∵a2+c2≥2ac，∴4=a2+c2-2ac≥（2...
...C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (Ⅰ)求B; (Ⅱ
利用正弦定理:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC ∵ a=bcosC+csinB ∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB ∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB ∴ cosCsinB=sinCsinB ∴ tanB=1 ∴ B=π\/4 （2）S=(1\/2)acsinB=(√2\/4)ac 利用余弦定理 4=a²+c²-...
...内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB,acosC=ccosA.(1...
得：sinAcosC=sinCcosA，即sinAcosC-sinCcosA=sin（A-C）=0，∴A-C=0，即A=C，则△ABC为等腰三角形．（3）∵A=C，∴a=c，∵b=2，cosB=22，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即4=（2-2）a2，∴a2=42?2=4-22，则S△ABC=12acsinB=12a2sin45°=2-1．
三角形ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=b cosC+c sinB.求若...
解：作a边上的高，则 a=bcosC+ccosB ∵a=bcosC+csinB ∴sinB=cosB ∴B=45° ∵b^2=a^2+c^2-2accosB ∴a^2+c^2-√2ac=4≥2ac-√2ac ∴ac≤4\/(2-√2)=4+2√2 ac最大值为4+2√2 ∴S⊿ABC=1\/2acsinB≤1\/2*(4+2√2)*√2\/2=√2+1 ∴三角形ABC面积的最大值为√...
...的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB
（1）a=bcosC+ccosB=bcosC+csinB 所以tanB=1，B=π\/4 （2）采用数形结合方法：如图，设B为圆周上一动点，则有角B=45°。由于三角形ABC底边长为2，当B位于圆的最高点时，三角形高最大，为(√2+1)，此时三角形面积最大。S=1\/2*2*(√2+1)=√2+1 ...
