高中排列组合中,C和A的区别?

如题所述

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第1个回答  2018-11-29

C(组合)与A(排列)最本质的区别在于对取出的元素是否进行排序或者说有顺序要求。A即所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。C即组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。

排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。

组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

扩展资料:

排列组合基本计数原理

一、加法原理和分类计数法

⒈加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

⒉第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2……第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

⒊分类的要求 :每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。

二、乘法原理和分步计数法

⒈ 乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

⒉合理分步的要求:任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。

3.与后来的离散型随机变量也有密切相关。

参考资料来源:百度百科-排列组合

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第2个回答  2015-09-10
排列A(n,m)=n×(n-1)....(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
第3个回答  2013-07-31
A要考虑顺序 就是要排列C只考虑情况 就是组合一下即可 不考虑顺序
第4个回答  2013-07-31
C是只组合不排列 不分顺序A是既组合也排列 也叫全排有顺序之分

排列组合中的C与A有什么区别?
1、计算方法不同:C表示组合数,是“取”的运算,表示从给定的n个元素中选取m个元素进行组合的数量。A表示排列数,是“排”的运算,表示从给定的n个元素中选取m个元素进行排列的数量。组合数C的计算公式为C(n,k)=n!\/(k!(n-k)!),排列数A的计算公式为A(n,k)=n!\/(k!(n-...

a和c的排列组合区别
1、定义不同:A是排列,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。C是组合,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。2、计算方法不同:A是数组,与顺序有关。C是组合,...

c和a排列组合计算区别
1、定义不同:C是组合,是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组;A是排列,是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列。2、计算方法不同:C的计算不需要考虑顺序,计算公式为C(n,m)=n!\/[m!(n-m)!];A的计算需要考虑顺序,计算公式为A(n,m)=n!\/...

排列组合中c和a的区别
具体如下:1、概念不同。C代表组合,它是指从给定的元素中选取出指定数量的元素,不考虑这些元素的排列顺序。A代表排列,它是指从给定的元素中选取出指定数量的元素,并且考虑这些元素的排列顺序。2、计算公式不同。C的计算公式是C(n,m)=n!\/(m!(n-m)!),其中n是总的元素数量,m是要选取...

高中数学排列组合中c和a的区别
用C表示是组合,用A表示是排列。排列表示有序,组合表示无序。

排列组合中的c和a的区别
C(组合)与A(排列)最本质的区别在于对取出的元素是否进行排序或者说有顺序要求。A即所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。C即组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)...

如何理解排列组合中C和A的区别和联系呢?
在排列组合中,C代表组合数,即从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,不考虑顺序;A代表排列数,即从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,考虑顺序。对于组合数C的计算,公式为C = n! \/ [m!!]。其中n!表示n的阶乘,即n乘以n-1乘以n-2一直乘到1。例如,C表示从5个元素中...

排列组合a和c的区别
两者区别是定义与含义、应用场景。1、定义与含义:排列是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列。例如,从三个字母A、B、C中取出两个字母进行排列,有AB、AC、BA、BC、CA、CB六种不同的排列方式。组合是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,不考虑其顺序。以三个字母...

排列组合a和c的区别
1、定义不同:排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。组合是指从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。2、计算方法不同:排列的计算方法使用排列公式,即n个...

数学排列组合中,A 和 C的区别
(2)组合(combination)是一个数学名词。一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。二、计算方法不同:(1)排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!\/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)(2)组合C(n,m)=P(n,m)\/P...

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