因为x∈ [0，π/2]
所以2x+π/6∈ [π/6，7π/6]
所以sin(2x+π/6)∈ [-1/2，1]
所以2sin(2x+π/6)∈ [-1，2]
所以函数f（x）在区间[0，π/2]上的最大值是2和最小值是-1
...²x-1(x∈R),求函数f(x)在区间[0,π\/2]上的最大值和最小值_百度...
所以2sin(2x+π\/6)∈ [-1，2]所以函数f（x）在区间[0，π\/2]上的最大值是2和最小值是-1
已知函数f(x)=2√3sinx×cosx+2cos²x-1(x∈R)
(1)解析：∵函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π\/6)∴f(x)的最小正周期为π f(0)=2sin(π\/6)=1，f(π\/2)=2sin(π+π\/6)=-1，f(π\/6)=2sin(π\/3+π\/6)=2 在区间[0，π\/2]上的最大值为2，最小值为-1 (2)解析：∵f(x0)=2s...
已知函数f(x)=2√\/3sinx cosx+2cos²x—1(x∈R) (1)求函数f(x)的最...
已知函数f（x）=2√3 sinx cosx+2cos²x—1（x∈R）=√3sin2x +cos2x =2[(√3sin2x +cos2x)\/2]=2sin(2x+π\/3)2x=2π x=π 函数f（x）的最小正周期π x=0, f（x）=2sin(π\/3)= √3 x=兀\/2,2x+π\/3=π\/3 π\/3---2π+π\/3]函数f（x）最大值2，最小...
求解f(x)=2√3sinXcosX+2cos²X-1(X∈R),则f(x)的最小正周期是( )
f(x)=2√3sinXcosX+2cos²X-1 =√3sin（2X）+cos（2X）=2sin（2X+π\/6）T=(2π)\/2=π 答案：A
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递...
f(x)=2√3sinxcosx＋2cos²x－1=√3sin2x＋cos2x=2sin(2x＋π\/6)，则递减区间是：2kπ＋π\/2≤2x＋π\/6≤2kπ＋3π\/2，得：kπ＋π\/6≤x≤kπ＋2π\/3，则减区间是：[kπ＋π\/6，kπ＋2π\/3]，其中k∈Z
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1 =√3sin2x+cos2x =2(√3\/2sin2x+1\/2cos2x)=2(sin2xcosπ\/6+cos2xsinπ\/6）=2sin(2x+π\/6)(1)对称轴：2x+π\/6=2kπ+π\/2 2x=2kπ+π\/3 x=kπ+π\/6；k∈Z 闭区间【0，π\/2】当x=π\/2时；函数有最小值=-2sin(π\/6)=-1 ...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx 2cos²x-1(x∈R)
f(x)=2√3sinxcosx +2cos²x-1 =√3sin2x+ 1+ cos2x-1 ==√3sin2x+cos2x =2sin(2x+π\/6）最小正周期=π x【0，π／2】 2x+π\/6【π\/6，7π\/6】最大值为2 最小值为0 2kπ+π\/2<2x+π\/6<2kπ+3π\/2 kπ+π\/6<x<kπ+2π\/3 ...
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求f(x)的最大值及取得最大值...
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x =√3sin2x+(2cos²x-1)+1 =√3sin2x+cos2x+1 =2(√3\/2*sin2x+1\/2*cos2x)+1 =2sin(2x+π\/6)+1 ∵-1≤sin(2x+π\/6)≤1 ∴f(x)的最大值为3 此时：2x+π\/6=π\/2+2kπ，k∈Z ∴x=π\/6+kπ，k∈Z 【中学生数理化】团队...
已知函数f(x)=2√3SinxCosx=2Cosx^2-1(x∈R) (1)求函数f(x)得最小...
（1）f(x)=2√3SinxCosx+2Cosx^2-1=√3sin2x+cos2x=2(√3\/2sin2x+1\/2cos2x)=2sin(2x+30°)T（min）=π x∈[0，∏\/2]，2x+30°∈[30°，210°]f(max)=2，f(min)=-1 （2）2sin(2x0+30°)=6\/5 则sin(2x0+30°)=3\/5 cos(2x0+30°)=-4\/5 所以cos2x0=（3-...
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,求f(x)的单调递减区间
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1 =√3sin2x+cos2x =2(√3\/2*sin2x+1\/2*cos2x)=2sin(2x+π\/6)由图像得：π\/2+2kπ≤2x+π\/6≤3π\/2+2kπ，k为整数 即π\/6+kπ≤x≤4π\/3+kπ，k为整数 则单调减区间为[π\/6+kπ，4π\/3+kπ]，k为整数 ...
