1、首先，二次函数fx<0的解集为有限集，说明该函数开口向上，可得第一个条件a>0。
2、同时，很明显fx=0的两个解分别是0和5，这里就有-b/a=0+5=5, c/a=0*5=0. 即b=-5a, c=0.
3、然后，画个图像，明显可知区间[-1，4]的最大值是当x=-1时取得。（虽然这个是一眼看穿，但最 好还是证一下单调性更严谨）。那么就有f(-1)=12,化简得，a-b+c=12
4、综合上式，得，a=2,b=-10,c=0
5、则不等式即为 2x^2-(10+m)x+5m>0. 可知左边是个开口向上的二次函数图形。若要它恒大于0零，那就需要需要函数的最低点大于0. 用公式(4ac-b^2)/4a>0就行。 解得m不等于10.追问
2x^2-(10+m)x+5m>0. 可得（2x-5）（2x-m）>0不能对m进行分类讨论吗
追答这里是可以化为（x-5)(2x-m)>o，但是意义不大。因为这里本来就是不等式，而且x还是不确定的值，对m进行分类讨论得到结果会比较模糊的。
对于分类讨论这种方法，如果是把m分离出来，即能化成m＞g(x)的形式，那么就可以根据x的变化画出g(x)函数图像。此时直线y=m在g(x)上方就可满足条件。然后再根据图像进行分类讨论，这样可能严谨一些。
BTW，我快大三了，如果我有什么记错或者混淆的地方就请见谅啦。。
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0.5),且f(x)在区间〔-1,4...
∵f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是（0，5），∴设f(x)=mx²+nx+c f(0)=f(5)=0 解得c=0 ，n=-5m 又∵f（x）在区间〔-1,4〕 上的最大值是12 ∴易知f（-1）=12 得m-n=12 ∴f(x)=2x²-10x 分区间讨论 1、当x∈[0,4]时，f(x)<0,〔...
...x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (1)求f...
∵f(x)是二次函数，f(x)＜0的解集是（0，5）∴可设f(x)=ax(x－5) （a＞0）因为f(x)图象的对称轴为x=5\/2 ,∴f(x)在区间[-1，4]上的最大值是f(-1)=6a,由已知得6a=12,∴a=2 ∴f(x)=2x(x-5)=2x2-10x (x∈R)2.方程f(x)+ 37\/x=0等价于方程2x^3-10x^2+37...
...解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值为12,求f(x)的解析式...
因为f(X)是二次函数，不等式f(x)＜0的解集是（0，5），所以x1=0和x2=5是方程f(x)=0的两个根，且抛物线y=f(x)图像开口向上，所以可以设f(x)=ax(x-5)（a>0）所以函数y=f(x)图像对称轴是x=5\/2 又因为f(x)在[-1，4]上的最大值是12，-1和4中，4更加靠近5\/2，所以f(-1)...
...x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.(Ⅰ)_百度...
解（I）∵f（x）是二次函数，且f（x）＜0的解集是（0，5）∴可设f（x）=Ax（x-5）（A＞0），（2分）∴f（x）的对称轴为 x= 5 2 且开口向上．∴f（x）在区间[-1，4]上的最大值是f（-1）=6A=12．∴A=2．∴f（x）=2x（x-5）=2x 2 -10x．（4分）（Ⅱ）由...
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间 【-1...
不等式f(x)<0的解集是集合A=（1，2）,即当1<x<2时,f(x)<0 所以f(1)=0,.如图所示(该函数的大概图像)(图中坐标忽略)由图可知,该函数的图像开口向上,且抛物线上的点距对称轴越远,则其函数值越大.因为二次函数图象与x轴的两交点关于对称轴对称,而该函数图像与x轴的两交点分别为(1,0)...
已知fx是二次函数,不等式fx小于零的解集是(0,5),且f(x)在区间【-1...
根据不等式fx0）故f（x）的对称轴是x=2.5 所以f(x)在 区间 [-1,4]上的 最大值 为为f（-1）=6k=12 得到k=2 所以f（x）的解析式是f（x）=2x（x-5）=2x^2-10x
...0<x<5},且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12 求f(x)的解析式
不等式f(x)<0的解集是(0,5)，则函数可以写成 f(x)=a(x-0)(x-5)=ax(x-5)=a[(x-5\/2)^2-25\/4]函数以（5\/2，-25\/4）为顶点，顶点不是最大值点，函数开口向上，a>0 函数以x=5\/2为对称轴，所以函数在x=-1取得最大值 a（-1）(-1-5)=1，a=1\/6 f(x)=1\/6*x(x-5...
...<0的解集是(0,1),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12
根据解集知开口向上，可设f(x)=a·x·(x-1)，且其图像关于x=0.5对称，故在x=4时f(x)取得最大值12，带入所设函数得a=1。即f(x)=x·(x-1)。
设二次函数f(x)在区间[ -1,4]上的最大值为12,且关于 x的不等式样f(x...
因此 x=-1时f(x)在[ -1,4]上有最大值 且等于12 即a*(-1)*(-1-5)=12 a=2 因此 f(x)=2x^2-10x 2.已知f(x)的对称轴为x=5\/2 且当x<=5\/2时f(x)单调递减 当x>5\/2时f(x)单调递增 因为 t∈[0，2] m为正数 因此t-m<2<5\/2 当2t<=5\/2 即0<=t<=5\/4时 f(x...
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5)且f(x)在点(1,f(1...
答：（1）f(x)=ax²+bx+c，f(x)<0的解集是（0,5）说明：a>0，并且x=0和x=5是二次函数与x轴的零点 把点（0,0）和（5,0）代入得：0+0+c=0………（1）25a+5b+c=0………（2）对f(x)求导得：f'(x)=2ax+b 在点x=1处的切线与直线6x+y+1=0平行 所以：f'(1)=...
