那么，在其间越中间，越取得极小值（分类的讨论会有这个结论）
所以，x=2时候最小，答案是2
如果是大题目一定要分类讨论，可能按绝对值的性质来会扣分，选择填空可以快速答出来。
当 x=2 时取到最小值2
用分类讨论，
当 x<1 时，原式= 6-3x ；
当 1<=x<2 时，原式= 4-x；
当 2<=x<3 时，原式= x ；
当 x>3 时，原式= 3x-6 ；
当 x=2 时取到最小值2。
归纳：
奇数个|x-ai|相加求最小值，x取中间那个数；
偶数个|x-ai|相加求最小值，x取中间两数之间任意数值。本回答被提问者采纳
求x减1的绝对值加x减2的绝对值加x减3的绝对值的最小值
所以，x=2时候最小，答案是2 如果是大题目一定要分类讨论，可能按绝对值的性质来会扣分，选择填空可以快速答出来。
求x-1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值的最小值
x＝1时取最小值3 当1≤x≤2时 原式＝x-1+2-x+3-x＝4-x x＝2时最小值2 当2≤x≤3时 原式＝x-1+x-2+3-x＝x x＝2时最小值2 当x≥3时 原式＝x-1+x-2+x-3＝3x-6 x＝3时最小值3 综上所述x＝2时取最小值 原式最小值为2 ...
x-1的绝对值加x-2的绝对值加x-3的绝对值 ……加x-2011的绝对值 最小...
当x=1006时最小，值为1005*（2011+1）\/2=2022060
x-1的绝对值加上x-2的绝对值加上x-3的绝对值的最小值是多少?
x-1的绝对值=1 x-2的绝对值=0 x-3的绝对值=1 x-1的绝对值加上x-2的绝对值加上x-3的绝对值的最小值是=2
(x-1的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-3的绝对值)的最小值是
= (x-1)+(x-2)-(x-3) = x ，当 x = 2 时有最小值为 2 ；④ 当 x≥3 时，|x-1|+|x-2|+|x-3| = (x-1)+(x-2)+(x-3) = 3x-6 ，当 x = 3 时有最小值为 3 ；综上可得：当 x = 2 时，|x-1|+|x-2|+|x-3| 有最小值为 2 。
X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+X-4的绝对值+X-5的绝对值+X-6...
|x-1|+|x-2|+|x-3|+···+|x-2005|最小值为 1002+1001+···+1+0+1+···+1001+1002 =2*1002*1003 =2010012
x-1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值的最小值为多少
(1+2+3)\/3 =2 f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3| min f(x) = f(2) = 2
x-1的绝对值+ x-2的绝对值+ x-3的绝对值+…+ x- n的绝对值
求x-1的绝对值加上x-2的绝对值一直加到x-2014的绝对值最小值 当n为奇数时，x取（n+1)\/2时，x-1的绝对值 + x-2的绝对值+x-3的绝对值 + …+ x-n的绝对值大于或等于|(x-1)+(x-2)+…+(x-(n-1)\/2)+((n+3)\/2-x)+…+(n-x)|+|x-(n+1)\/2|大于或等于（n^2-1)...
x-1的绝对值加x-2的绝对值加x+3的绝对值的最小值是多少
5 解析：f(x)=|x-1|+|x-2|+|x+3| 分类讨论 (1) x≥2时，f(x)=3x (2) 1≤x<2时，f(x)=x+4 (3) -3≤x<1时，f(x)=6-x (4) x<-3时，f(x)=-3x 综合可得，f(x)min =f(1)=5 PS：附f(x)=|x-1|+|x-2|+|x+3|的图像 ...
x-1绝对值加x-2的绝对值加x-3的绝对值加x-4的绝对值
求x-1绝对值加x-2的绝对值加x-3的绝对值加x-4的绝对值的最小值，转化成求分段函数的值域问题就可以了。这里关键是去掉绝对值符号，而去掉绝对值符号需要分段，分段的方法是零点分段。令 x-1绝对值=0；x-2的绝对值=0；x-3的绝对值=0；x-4的绝对值=0，求出四个零点1、2、3、4，这四个...
