若关于x的不等式4^x-2x+1-a≥0在区间[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围?

如题所述

解:4*(X的平方)-2*X+1-a
=(2X)的平方-2*(2X)*1/2+1/4+3/4-a
=(2X-1/2)的平方+3/4-a
因为x在[1,2]
所以令m=2x
则m在[2,4]
则4*(X的平方)-2*X+1-a
=(m-1/2)的平方+3/4-a
又因为m在[2,4]
当m=4时(m-1/2)的平方值最大为49/4
因为(m-1/2)的平方+3/4-a>=0恒成立
所以49/4+3/4=13>=a
所以a<=13
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第1个回答  2013-07-26
1)、(2^x)^2-2^2+1》a,(2^x-1)^2》a。2)、1《x《2,2^1《2^x《2^2,即2《2^x《4。2-1《2^x-1《4-1,即1《2^x-1《3。平方:1《(2^x-1)^2《3^2即(2^x-1)^2》1恒成立。3)、比对前式,则a《1。

若关于x的不等式4^x-2x+1-a≥0在区间[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围...
4^x-2x+1-a>=0 移项得4^x-a>=1-2x,不等式恒成立只需4^x最小值大于等于1-2x最大值,即4^2-a>1-2*1,a<=17

...等式x²-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围
我的 已知关于x的不等式x²-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围  我来答 4个回答 #热议# 历史上日本哪些首相被刺杀身亡?匿名用户 2014-10-01 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-10-01 展开全部 更多追问追答 追答 同志节日...

若关于x的不等式X2+2ax+1≥0在[0,+∞]上恒成立,则实数a的取值范围...
这样

...2ax+1>0对a∈【1,2】恒成立,求实数x的取值范围
等价于x^2+1>2ax对a∈[1,2]恒成立 x<=0时上式成立,x>0时(x^2+1)\/x>2a对a∈[1,2]恒成立,等价于x>0时(x^2+1)\/x>4,等价于x>0,x^2-4x+1>0,解得0<x<2-√3,或x>2+√3,综上,x<2-√3,或x>2+√3,为所求。

...ax²-2x+1>0在[2,3]上有解,则实数a的取值范围
这里用第二种方法比较简单 ax^2-2x+1>0 a>2x-1\/x^2 让f(x)=2x-1\/x^2 x在2到3之间 f(x)=2x-1\/x^2=4(2x-1)\/(2x-1)^2+2(2x-1)+1=4\/(2x-1)+1\/(2x-1)+2 2x-1在3到5之间 该题目就是求该函数最小值 a>该最小值即可 由不等式的性质可以得出该函数大...

...x2-|a|x+a-1>0对于一切x∈(1,2)恒成立,则实数a范围
次此函数的对称轴是x=1\/2*a的绝对值 分情况讨论 对称轴小于等于1,f(1)大于等于0即可 对称轴大于等于2,f(2)大于等于0即可 如果对称轴在中间,最小值大于0 最后解出来是无解 希望能帮到你

若?x∈R,4ax 2 -2ax-1<0恒成立,则实数a的取值范围是__
由于?x∈R,4ax 2 -2ax-1<0恒成立,当a=0时,不等式即-1<0,显然满足条件.当a≠0时,由题意可得 4a<0 △ = 4a 2 +16a<0 ,解得-4<a<0.综上可得-4<a≤0,故实数a的取值范围是(-4,0],故答案为 (-4,0].

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1、若关于x的不等式4^x-m*2^x-m+1>=0恒成立,则实数m的取值范围:方法一:(1)令2^x=t (t>0) ,则原不等式4^x-m*2^x-m+1>=0可化为 t^2-mt-m+1>=0 (t>0)恒成立,即 m<=(t^2+1)\/(t+1)=(t+1)+2\/(t+1)-2 (t+1)+2\/(t+1)>=2倍根号下2 m<=2√...

...等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围
f(x)=x^2-ax+1,对称轴为x=a\/2 分情况讨论:1.对称轴x=a\/2

...2)+a=0,x∈R} 1.若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B 2.对于任意...
③若f(0)=0,则a=0,此时4^x-2•2^x=0 ,(舍去),或2^x=4,∴x=2,此时A中只有一个元素。∴实数a的取值集合为B={ a≤0或a=4}。(2)要使原不等式对任意a ∈(-∞,0 ]∪ {4}恒成立,即g(a)=(x-2)a-(x^2-6x)>0恒成立。只须x-2≤0和g(4)>0同时...

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