1.证明函数f(x)=根号下x的平方减一,在[1,正无穷)上是增函数。
设x1>x2>=1 f(x1)-f(x2)=根号下x1的平方减一减根号下x2的平方减一=（根号下x1的平方减一减根号下x2的平方减一）（根号下x1的平方减一加号下x2的平方减一）\/（根号下x1的平方减一加号下x2的平方减一）=（x1的平方-x2的平方）\/（根号下x1的平方减一加号下x2的平方减一）>0 ...
用函数定义证明函数f(x)=根号下x的平方-1在【1,正无穷大)上为增函数...
因为X1,X2 都>-1,√(X2^2-1)>0 √(X1^2-1)>0 所以F(X2)-F(X1)>0 所以函数f(x)【1，正无穷大）上为增函数
已知f(x)=根号下x方减一,试判断f(x)在[1,+∞﹚上的单调性,并证明
f（x）=根号下x方减一 因为x²-1在[1,＋∞﹚上单调递增 而 根号u,也是增函数,所以 f（x）=根号下x方减一单调递增.f(x)=√x²-1 f'(x)=x\/√x²-1>0 所以 函数单调递增.
已知f(x)=根号下x平方一1,试判断f(x)在[1,正无穷大)上的单调性,并证明...
=(x1-x2)\/[√(x1-1)+√(x2-1)]x1-x2大于0 ∴f（x1）＞f（x2）所以为增函数。
证明:函数f(x)﹦(根号下x)‐1∕根号下x在(0,正无穷)上增函数 具体过程...
∵0<x1<x2 考察函数y=x^(1\/2)在其定义域为增函数，所以：当0<x1<x2时:√x1 < √x2，即：(√x2 - √x1) > 0 而：1\/√x1 - 1\/√x2 =(√x2 - √x1) \/ √(x1x2)又∵x1,x2>0 ∴ 1\/√x1 - 1\/√x2 =(√x2 - √x1) \/ √(x1x2) > 0 即：f(x2)-f(x1...
用三段论证明:函数F(X)=根号下X-1在『1,正无穷)上是增函数
用三段论证明f(x)=根号下(x-1)在[1,+∞)上是增函数 大前提：如果导函数f(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增 小前提：f(x)=根号下(x-1)的导数在区间[1,+)内满足导函数f(x)>0.结论：f(x)在这个区间内单调递增
求函数f(x)=根号下x的平方减一在 [1,+&)上的最值
x的平方+1）+x)这一步是因为[根号里（x的平方+1）—x]*(根号里（x的平方+1）+x)=[根号里（x的平方+1）]的平方-x的平方 =x的平方+1-x的平方=1 f(x)=1\/(根号里（x的平方+1）+x)根号里（x的平方+1）+x在r上关于x递增 所以f(x)=根号里（x的平方+1）—x在r上是减函数.
证明幂函数f(x)=根好x在[0,正无穷大)上是增函数 求过程!跪求!_百度知...
证明幂函数f(x)=根好x在[0,正无穷大)上是增函数 求过程!跪求! 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!左耳元安 2014-09-27 知道答主 回答量:17 采纳率:0% 帮助的人:8.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
证明函数f(x)=根号x+2 在-2,正无穷大上是增函数
证明函数f(x)=根号x+2 在-2,正无穷大上是增函数 5 、... 、 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励10(财富值+成长值)+提问者悬赏5(财富值+成长值)1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?追梦南师 2014-10-12 · TA获得超过107个赞 知道小有建树答主 ...
判断f(x)=x的平方一1在(0,十∞)上是增函数还是减函数
方法一：∵f（x）＝x^2－1，∴f′（x）＝2x，而x＞0，∴f′（x）＞0，∴f（x）在（0，＋∞）是增函数。方法二：令a＞0，则：f（x＋a）－f（x）＝（x＋a）^2－x^2＝a（2x＋a），而x＞0，∴f（x＋a）－f（x）＞0，∴f（x）在（0，＋∞）是增函数。
