数学家泰勒简介

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泰勒（Taylor, Brook，1685~1731）简介：泰勒(Taylor,Brook)英国数学家。1685年8月18日生于英格兰德尔塞克斯郡的埃德蒙顿市；1731年12月29日卒于伦敦。泰勒出生于英格兰一个富有的且有点贵族血统的家庭。父亲约翰来自肯特郡的比夫隆家庭。泰勒是长子。进大学之前，泰勒一直在家里读书。泰勒全家尤其是他的父亲，都喜欢音乐和艺术，经常在家里招待艺术家。这时泰勒一生的工作造成的极大的影响，这从他的两个主要科学研究课题：弦振动问题及透视画法，就可以看出来 。1701年，泰勒进剑桥大学的圣约翰学院学习。1709年，他获得法学学士学位。1714年获法学博士学位。1712年，他被选为英国皇家学会会员，同年进入促裁牛顿和莱布尼兹发明微积分优先权争论的委员会。从1714年起担任皇家学会第一秘书，1718年以健康为由辞去这一职务。泰勒后期的家庭生活是不幸的。1721年，因和一位据说是出身名门但没有财才的女人结婚，遭到父亲的严厉反对，只好离开家庭。两年后，妻子在生产中死去，才又回到家里，1725年，在征得父亲同意后，他第二次结婚，并于1729年继承了父亲在肯特郡的财才。1730年，第二个妻子也在生产中死去，不过这一次留下了一个女儿。妻子的死深深地刺激了他，第二年他也去了，安葬在伦敦圣.安教堂墓地。由于工作及健康上的原因，泰勒曾几次访问法国并和法国数学家蒙莫尔多次通信讨论级数问题和概率论的问题。1708年，23岁的泰勒得到了“振动中心问题”的解，引起了人们的注意，在这个工作中他用了牛顿的瞬的记号。从1714年到1719年，是泰勒在数学牛顿产的时期。他的两本著作：《正和反的增量法》及《直线透视》都出版于1715年，它们的第二版分别出于1717和1719年。从1712到1724年，他在《哲学会报》上共发表了13篇文章，其中有些是通信和评论。文章中还包含毛细管现象、磁学及温度计的实验记录。在生命的后期，泰勒转向宗教和哲学的写作，他的第三本著作《哲学的沉思》在他死后由外孙W.杨于1793年出版。泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值。这一重大价值是后来由拉格朗日发现的，他把这一定理刻画为微积分的基本定理。泰勒定理的严格证明是在定理诞生一个世纪之后，由柯西给出的。

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１８世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor），于１６８５年８月１８日在米德尔塞克斯的埃德蒙顿出生。１７０９年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在１７１２年当选为英国皇家学会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即１７１４年）出任英国皇家学会秘书，四年后因健康理由辞退职务。１７１７年，他以泰勒定理求解了数值方程。最后在１７３１年１２月２９日于伦敦逝世。

泰勒的主要著作是１７１５年出版的《正的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于１７１２年７月给其老师梅钦（数学家、天文学家）信中首先提出的著名定理——泰勒定理：式内ｖ为独立变量的增量，及为流数。他假定ｚ随时间均匀变化，则为常数。上述公式以现代形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成的，当ｘ＝０时便称作马克劳林定理。１７７２年，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑级数的收敛性，因而使证明不严谨，这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。

泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其它创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等。

１７１５年，他出版了另一名著《线性透视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（１７１９）。他以极严密之形式展开其线性透视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念，这对摄影测量制图学之发展有一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于１７９３年。