结果为：ln(cosx+sinx)+c
解题过程如下：
原式=(cosx+sinx)'
=cosx-sinx
=∫1/(cosx+sinx)d(cosx+sinx)
=ln(cosx+sinx)+c
扩展资料
求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
原式=∫1/(cosx+sinx)d(cosx+sinx)
=ln(cosx+sinx)+c本回答被提问者采纳
怎么求(cosx-sinx)÷(cosx+sinx)的不定积分
结果为：ln(cosx+sinx)+c 解题过程如下：原式=(cosx+sinx)'=cosx-sinx =∫1\/(cosx+sinx)d(cosx+sinx)=ln(cosx+sinx)+c
怎么求(cosx-sinx)÷(cosx+sinx)的不定积分
(cosx+sinx)'=cosx-sinx 原式=∫1\/(cosx+sinx)d(cosx+sinx)=ln(cosx+sinx)+c
(cosx-sinx)\/(1+sinxcosx)的不定积分
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求不定积分∫(cosx-sinx)\/(√sinx+cosx)dx,要过程,谢谢?
不定积分 结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。类似，目测2倍根号(sinx+cosx)+C。
(cosx-sinx)\/(1+sinxcos)不定积分求解
简单分析一下，答案如图所示
求cosx+ sinx的不定积分
A=∫cosx\/(sinx+cosx)dx B=∫sinx\/(sinx+cosx)dx A+B=∫（cosx+sinx）\/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1) A-B =∫（cosx-sinx）\/(sinx+cosx)dx =∫（d(cosx+sinx)\/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c
不定积分(cosX-sinX)\/(1+sinXcosX) RT
简单分析一下，答案如图所示
求不定积分cos^3 x\/(sinx+cosx)dx,多谢多谢
提示：分子分母通乘(cosx-sinx),拆分成两部分，第一部分化为倍角cos2x,第二部分将sinx凑到微分号d后面，dcosx
求不定积分∫(cosx-sinx)\/(√sinx+cosx)dx,要过程,谢谢
利用第一换元积分法来解，分子和dx凑微分，即可求出积分。
不定积分 ∫(sinx-cosx)dx\/(sinx+cosx)=? 请写明过程
解答:被积函数的分母： sinx + cosx 对分母进行微分： d(sinx + cosx) = (cosx - sinx)dx 被积函数的分子： sinx - cosx 被积函数的分子的微分形式：(sinx - cosx)dx = d(-cosx - sinx) = -d(cosx + sinx)整个积分的计算：∫(sinx-cosx)dx\/(sinx+cosx) = -∫d(sinx+...
