则 σ 可逆 <=> A可逆 <=> A无零特征值 <=> σ无零特征值
而σ在不同基下的矩阵是相似的
所以 σ可逆 <=> σ无零特征值来自：求助得到的回答
线代中有这个？？
高代对他的证明：
σ可逆 <=>dim(kerσ)=0（即映射到0的只有0向量）<=>σ无零特征值
请采纳。。。
刘老师,麻烦您再帮我证明一道线性代数题,感谢您前几次的解答,谢谢了
所以 σ可逆 <=> σ无零特征值
线性代数 向量组的相关性,刘老师,麻烦帮我解决一下。最好能提供做这种...
证明：（1）因为向量组a2,a3,a4线性无关，那么其部分向量组a2,a3也线性无关。因为a1,a2,a3线性相关，因此有不全为零的数k1,k2,k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0。如果k1=0，那么有不全为零的数k2,k3使得k2a2+k3a3=0，这与向量组a2,a3线性无关矛盾，所以必有k1≠0,故可得a1=(-k2\/k1)a2-...
刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?
A相似于对角阵B，通常是指P逆AP=B 如果已知对角阵B和P，要求A，应当用A=PBP逆，而不能用A=P逆BP 。
刘老师您好,咨询您一到线性代数的问题,问题如图 谢谢!
(2)-2(1) 得 A41+A42=-2k
刘老师您好,我这有个关于线性代数的问题
我可以帮你回答这个问题，因为线性表出有一个传递的关系，如果A能够用B线性表出，而B能够用C线性表出，那么A就能够用C线性表出了 而任何一个向量组都能够与他的极大无关组相互线性表出，所以如果a能够用极大无关组表出的话，换句话说也就是能够用原来那个向量组表示，这两句话是同一个意思，这没...
刘老师,有个线性代数问题请教您!
增广矩阵= 2 3 -1 5 -2 3 -1 2 -7 -3 -1 4 -3 12 1 经初等行变换化为 1 0 5\/11 -16\/11 -1 0 1 -7\/11 29\/11 0 0 0 0 0 0 所以通解为: (-1,0,0,0)^T + c1(5,-7,-11,0)^T+c2(16,-29,0,11)^T ...
刘老师,有两个线性代数的问题想请教您。
第一个问题：一般默认“相似对角化”可以简称“对角化”，而“合同对角化”就叫“合同对角化”。第二个问题：感觉你说的应该是”正交对角化“，指的是用正交矩阵进行相似对角化。第三个问题：是的，正交对角化的过程既是合同对角化，也是相似对角化的过程。如果矩阵可以正交对角化，它一定可以相似对角化...
线性代数问题
回答：你的解法: [(1\/5)B]^(-1) =5B^(-1) =5(A+3E)^(-1)×(A+2E)^(-1) =5[ 上行2 3下行3 5]^(-1)×[上行1 3下行3 4]^(-1) =5[上行5 -3下行-3 2]×(-1\/5)×[上行4 -3下行-3 1] =[上行-29 18下行18 -11] 1 3 3 4 的行列式等于 -5 其逆 A^...
刘老师:请问一下这道线性代数题.矩阵 1 a 1相似于对角矩阵 0 0 0a...
交换A的两行后A的特征值就变了,也不与B相似 这题可利用 B 的特征值是 0,1,2 知 |A|=0,|A-E|=0,|A-2E|=0试试吧
刘老师,请问一下这一道线性代数题,2014年数三考研中的一道题,不太懂...
如果三个方程组都有解，且解不唯一，那么矩阵B不唯一就是了。既然三个方程组的系数矩阵是一样的，那么把三个增广矩阵的行变换合在一起，所以还是对(A,E)进行行变换，不过A不会变换成单位矩阵了，只能把A化成行最简形，(A,E)=(A,e1,e2,e3)→(C,b1,b2,b3)，原来的三个方程组的同解方程...
