如果A是方阵，且三个方程组都有唯一解，得到的矩阵B唯一，这个就是A的逆矩阵。
如果三个方程组都有解，且解不唯一，那么矩阵B不唯一就是了。既然三个方程组的系数矩阵是一样的，那么把三个增广矩阵的行变换合在一起，所以还是对(A,E)进行行变换，不过A不会变换成单位矩阵了，只能把A化成行最简形，(A,E)=(A,e1,e2,e3)→(C,b1,b2,b3)，原来的三个方程组的同解方程组是Cx=b1,Cx=b2,Cx=b3，求出它们的解，构成矩阵B即可。
注意:该问题只有当R(A)=3时才有解。有解时解必不唯一。因为该问题等价于解三个4元非齐次线性方程组。先求对应的齐次线性方程组的基础解系，再求非齐次线性方程组的通解。
但可以统一用初等变换解矩阵方程。解答如下。
好难，高中应该不会这么难！
刘老师,请问一下这一道线性代数题,2014年数三考研中的一道题,不太懂...
设E的三个列向量是e1,e2,e3，E=(e1,e2,e3)，则AB=E等价于解三个方程组Ax=e1，Ax=e2，Ax=e3，三个方程组的解作为列向量组成矩阵B。如果A是方阵，且三个方程组都有唯一解，得到的矩阵B唯一，这个就是A的逆矩阵。如果三个方程组都有解，且解不唯一，那么矩阵B不唯一就是了。既然三个方程...
刘老师您好,我这有个关于线性代数的问题
我可以帮你回答这个问题，因为线性表出有一个传递的关系，如果A能够用B线性表出，而B能够用C线性表出，那么A就能够用C线性表出了 而任何一个向量组都能够与他的极大无关组相互线性表出，所以如果a能够用极大无关组表出的话，换句话说也就是能够用原来那个向量组表示，这两句话是同一个意思，这没...
刘老师请问这题怎么解 线性代数
当a=b的时候，可以整理为(n+1)a^n（题目里已经说过a≠b了，所以这句话可以无视）当a≠b的时候，可以整理为(b^(n+1)-a^(n+1))\/(b-a)
刘老师咨询你一个线性代数的问题
(A-5E)X=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)'.a1,a2,a3 单位化得 b1=(0,1\/√2,-1\/√2)'b2=(1,0,0)'b3=(0,1\/√2,1\/√2)'令 Q = (b1,b2,b3), 则 Q 是正交矩阵, 且Q^-1AQ = diag(1,2,5).故 X=QY 是正交变换, 满足 f = y1^2+2y2^2+5y3^2....
刘老师,请教一下线性代数的问题。
B,C按列分块可以 "1" 就是这样 把A视作是 1*1 的分块矩阵 , B 1*s 的, 则 AB=C是1*s 的.再比如用初等行变换求矩阵的逆时, 就是 A^-1 (A,E) = P1P2,,,Ps(A,E)2. 在证明这个结论时, B,C按列分块得不到想要的信息, 所以不这么分法 ...
刘老师,请教一下线性代数这道题。 ai到an为A的特征值,求A*+2E的特征...
|A|*x\/ai=A*x 2x=2Ex 两式相加得：（|A|\/ai+2）x=（A*+2E）x 即A*+2E的特征值为|A|\/ai+2
刘老师您好,咨询您一到线性代数的问题,问题如图 谢谢!
按第4行展开有 (A41+A42)+2(A43+A44)=k (1)又由第2行元素与第4行元素的代数余子式的乘积之和等于0 得 3(A41+A42) + 4(A43+A44)=0 (2)(2)-2(1) 得 A41+A42=-2k
@线性代数刘老师,请教一个问题,如图,计算结果!
用递归法，设所求为D_n按第一行展开后再按第一行展开 则D_n=((a+b)D_(n-1)-abD_(n-2)D_n-bD_(n-1)=a【D_(n-1)-bD_(n-2)】的等比数列D_n-bD_(n-1)求出其通项，再求出D_n
刘老师你好。我有一个线性代数的问题不懂!“可利用初等变换将特征矩阵...
可行 但也不简单 相当于 |λE-A| 化上三角(不考虑常数倍与交换行列引起的正负变换)它与特征多项式相差一个非零的倍数
刘老师,麻烦您再帮我证明一道线性代数题,感谢您前几次的解答,谢...
设 σ 在某组基下的矩阵为A 则 σ 可逆 <=> A可逆 <=> A无零特征值 <=> σ无零特征值 而σ在不同基下的矩阵是相似的 所以 σ可逆 <=> σ无零特征值
