1-x^2 ＜ （x+1)^2
1-x^2 < x^2+2x+1
0 < 2x^2+2x
0 < x(x+1)
x(x+1) > 0
分两种情况
情况一：x和x+1都是大于0，即x>0且x+1>0,
x+1>0
x>-1
所以取两者的合集，x>0
情况二：x和x+1都是小于0，即x<0且x+1<0
x+1<0
x<-1
所以取两者的合集，x<-1
综上,x的取值范围是：x<-1或x>0
但是别忘了考虑定义域：根号下（1-x^2）中的（1-x^2）>=0
x^2<=1
-1<=x<=1
所以X的取值范围是：0<x<=1
1-x^2<x^2+2x+1
x^2+x>0
x<-1或x>0
因为不等式左边的定义域为1-x^2>=0 -1<=x<=1
所以x的取值范围为0<x<=1
1-x^2<(x+1)^2
1-x^2-x^2-2x-1<0
2x^2+2x>0
x^2+x>0
x(x+1)>0
x<-1或者x>0
又1-x^2<0
x>1或者x<-1
综上，x的取值范围为
x<-1或者x>1
即：1-x²≥0，且1-x^2＜（x+1)²且x+1＞0，
解它们组成的不等式组，得：0<x0≤1
已知根号下(1-x^2) > x+1 求x的取值范围
根式不等式的常规解法:供参考，请笑纳。
不等式根号下(1-x^2)<x+1的解集是
x>-1 根号内的大于等于0 1-x²>=0 x²<=1 -1<=x<=1 所以-1<x<=1 0<=√(1-x²)<x+1 两边平方 1-x²<x²+2x+1 x²+x>0 x(x+1)>0 x<-1,x>0 综上 0<x≤1
求Y=X+根号1-X平方的值域详细过程
楼主的方法已经解释的很详细了，代换法是数学上常用的用来简化计算的方法，对于求函数值域的问题，首先要求函数定义域，即x^2<=1，这个意思就是X可以取到（-1，1）中的任何值，而正弦或余弦函数正好满足这个条件，于是可以用来代换X以简便计算，通过代换后，函数的值域和定义域不会发生改变是代换的...
已知函数y=根号1-x平方(-1<等于x<0),先求它的反函数,再求他的值域
这种题最容易掌握的方法是三角换元。因为根号(1-x平方)中1-x^2<=1所以x^2<=1正好和正弦或余弦函数的值域一致，不妨将x设为sint，其中-90<=t<=90°，所以上式就成了y=sint+cost=根号2sin(t+45°),再考虑定义域，不难有y的值域为-1到根号2 这个问题已知函数y=根号1-x平方（-1<等于x...
根号下(1-x^2) 的取值范围怎么算
√（1-x^2)∵根号下的数为非负数 ∴1-x^2≥0 x^2-1≤0 （x+1）（x-1）≤0 大于取中间、小于取两边 ∴x≥1或x≤-1 看你的空间信箱
x+根号(1-x^2)大于等于0 x的取值范围
x的取值范围为-√2\/2≤x≤1。解：对于不等式x+√(1-x^2)≥0，因为对于√(1-x^2)，有1-x^2≥0，可得-1≤x≤1。又x+√(1-x^2)≥0，移项可得，√(1-x^2)≥-x 那么当0≤x≤1时，√(1-x^2)≥-x恒成立。当-1≤x≤0时，√(1-x^2)≥-x可等价于1-x^2≥x^2，即x...
帮我求一下y=X+根号下1-x^2的值域
依题意可得x的定义域为1-x≥0，x>=0,即0<=x≤1。y=根号x+根号(1-x)二边平方得:y^2=x+(1-x)+2根号(x(1-x))y^2-1=2根号[x-x^2]=2根号[-(x-1\/2)^2+1\/4]所以,当x=1\/2时,y^2-1有最大值是2根号1\/4=1,即y^2=2,y=根号2 当x=0或1时,y^2-1有最小值是0...
函数f(x)=根号下1-x^2图象
f(x)=√(1-x^2)，定义域为1-x^2≥0，即-1≤x≤1 令y=√(1-x^2)，则y≥0 且，y^2=1-x^2 ===> x^2+y^2=1 它表示的是以原点为圆心，半径为1的圆【即单位圆】圆的性质 1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂...
函数y=x+根号下1-x2的值域是多少?
√（1－x^2)1－x^2>=0 -1<x<=1 √（1－x^2)值域[0,1]y=x+根号下1-x2的值域:[-1,2]
函数y=x+根号(1-x^2)的值域,需要详细过程谢谢,有没有多种解法
化为y-x=根号(1-x^2) 再两边平方 最后整理就得到 y^2+2(x-1\/2)^2=3\/2 又因为X属于（-1，1）的开区间 这是一个椭圆的一部分吧 你画出图形就得答案 还有一个方法就是求倒 比较复杂 还可以用三角调换 因为X属于（-1，1）的开区间 所以设X=COS （T）带入 注意定义于就也可以...
