=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2008)*(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)...(1+1/2008)
=(1/2)(2/3)(3/4)...(2007/2008)*(3/2)(4/3)(5/4)(2009/2008)
=(1/2008)*(2009/2)
=2009/4016
:(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……（1-1/2008的平方）
=（1-1/2）（1+1/2）(1-1/3)(1+1/3)x..x(1-1/2008)x(1+1/2008)
=1/2x3/2x2/3x4/3x..x2007/2008x2009/2008
=1/2x2009/2008
=2009/4016
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！
...1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2008的平方)
解：原式=[(1-1\/2)(1+1\/2)]*[(1-1\/3)(1+1\/3)]*[(1-1\/4)(1+1\/4)]...[(1-1\/2008)(1+1\/2008)]=(1-1\/2)(1-1\/3)(1-1\/4)...(1-1\/2008)*(1+1\/2)*(1+1\/3)*(1+1\/4)...(1+1\/2008)=(1\/2)(2\/3)(3\/4)...(2007\/2008)*(3\/2)(4\/3)(5\/4...
...1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2009的平方)
原式=（1\/2）² 乘以（2\/3）²乘以……=（1\/2乘以2\/3乘以……）²=（1\/2009）²
...1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2011的平方)
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……（1-1\/2011的平方）=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)(1-1\/4)(1+1\/4)...(1-1\/2011)(1+1\/2011)=1\/2*3\/2*2\/3*4\/3*3\/4*5\/4*...*2010\/2011*2012\/2011 =1\/2*1*1*...*1*2012\/2011 =1006\/2011 ...
(1-1\/2^2)(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)……(1-1\/2005^2)的值
解：(1-1\/2^2)(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)……(1-1\/2005^2)=(1-1\/4)*(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)*(1-1\/4)(1+1\/4)...(1-1\/2005)(1+1\/2005)（平方差因式分解）=(3\/4)*(1\/2)*(3\/2)*(2\/3)*(4\/3)*(3\/4)*(5\/4)*...*( 2004\/20...
...1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)~~~(1-1\/99的平方)(1-1\/100的平方)_百 ...
这个题要利用平方差公式。a^2-b^2=(a-b)(a+b)原式＝(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)(1-1\/4)(1+1\/4)……(1-1\/99)(1+1\/99)(1-1\/100)(1+1\/100)＝1\/2*3\/2*2\/3*4\/3*3\/4*5\/4*……*98\/99*100\/99*99\/100*101\/100 ＝1\/2*101\/100＝101\/200 ...
(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)……(1-1\/100^2)=
利用平方差公式展开 (a^2-b^2)=(a-b)(a+b)(1-1\/n^2)=(1-1\/n)(1+1\/n)=(n-1)(n+1)\/(n*n)所以：（1-1\/2^2）(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)……(1-1\/100^2)=(2-1)(2+1)\/(2*2)*(3-1)(3+1)\/(3*3)*(4-1)(4+1)\/(4*4)*...*(100-1)*(100+1)\/(...
计算:(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)...(1-1\/9的平方)(1...
等于11\/20,就是注意分析,先通分,然后你发现都可以约去的啊.原式=[1*3\/2*2]*[2*4\/3*3]...[8*10\/9*9]*[9*11\/10*10]=1\/2*11\/10=11\/20.看我写的形式啊,不要把每一项算出来,那样就不好算了,注意思考观察分析啊,祝你成功!
...1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)~~~(1-1\/9的平方)(1-1\/10的平方)_百度...
原式 =(1-1\/2)x(1+1\/2)x(1-1\/3)x(1+1\/4)x……x(1-1\/10)x(1+1\/10)=1\/2x3\/2x2\/3x5\/4x……x9\/10x11\/10 （中间的两辆乘积为1）=1\/2x11\/10 =11\/20
(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)(1-1\/5^2)……(1-1\/100^2)等于几,求过程...
根据平方差公式：(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)(1-1\/5^2)……(1-1\/100^2)=(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)(1+1\/4)(1-1\/4)...(1+1\/100)(1-1\/100)=3\/2*1\/2*4\/3*2\/3*5\/4*3\/4*...100\/99*98\/99*101\/100*99\/100 =1\/2*101\/100 =101\/200 ...
...1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2010的平方) 要步 ...
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2010的平方)=（1+1\/2）（1-1\/2)（1+1\/3）(1-1\/3)（1+1\/4）(1-1\/4)×……×（1+1\/2010）×(1-1\/2010)=3\/2×4\/3×5\/4×……×2011\/2010×1\/2×2\/3×3\/4×……×2009\/2010 =2011\/2×1\/2010 =2011\/...
