=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).....(1-1/2011)(1+1/2011)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*....*2010/2011*2012/2011
=1/2*1*1*...*1*2012/2011
=1006/2011追问
谢谢，能帮忙解决这题吗?一直都没有人解决：http://zhidao.baidu.com/question/405706339.html
...1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2011的平方)
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……（1-1\/2011的平方）=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)(1-1\/4)(1+1\/4)...(1-1\/2011)(1+1\/2011)=1\/2*3\/2*2\/3*4\/3*3\/4*5\/4*...*2010\/2011*2012\/2011 =1\/2*1*1*...*1*2012\/2011 =1006\/2011 ...
...1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2010的平方) 要步 ...
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2010的平方)=（1+1\/2）（1-1\/2)（1+1\/3）(1-1\/3)（1+1\/4）(1-1\/4)×……×（1+1\/2010）×(1-1\/2010)=3\/2×4\/3×5\/4×……×2011\/2010×1\/2×2\/3×3\/4×……×2009\/2010 =2011\/2×1\/2010 =2011\/40...
...1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)~~~(1-1\/9的平方)(1-1\/10的平方)_百度...
原式 =(1-1\/2)x(1+1\/2)x(1-1\/3)x(1+1\/4)x……x(1-1\/10)x(1+1\/10)=1\/2x3\/2x2\/3x5\/4x……x9\/10x11\/10 （中间的两辆乘积为1）=1\/2x11\/10 =11\/20
计算:(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)...(1-1\/9的平方)(1...
等于11\/20,就是注意分析,先通分,然后你发现都可以约去的啊.原式=[1*3\/2*2]*[2*4\/3*3]...[8*10\/9*9]*[9*11\/10*10]=1\/2*11\/10=11\/20.看我写的形式啊,不要把每一项算出来,那样就不好算了,注意思考观察分析啊,祝你成功!
...1\/2的平方)(1-1\/3的平方)...(1-1\/2010的平方)(1-1\/2011的平方...
望采纳，谢谢
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方) (1-1\/4的平方)...(1-1\/2010的平方) 要过 ...
(1-1\/2的平方）(1-1\/3的平方) (1-1\/4的平方)...(1-1\/2010的平方）=（1-1\/4）（1-1\/9）...（1-1\/4040100）互相抵消后 =1-1-4040100 =404099\/4040100
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)...(1-1\/1999的平方)(1-1...
解：原式 =(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3) …… (1+1\/2000)(1-1\/2000)=〔(3×1)\/2^2〕〔(4×2)\/3^2〕 …… 〔(2001×1999)\/200^2〕=2001\/(2×2000) 分子分母中中间的项都削掉，最后只剩下分子为2001,分母中剩下第一项一个2,最后一项一个2000 =2001\/4000...
(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)……(1-1\/100^2)=
利用平方差公式展开 (a^2-b^2)=(a-b)(a+b)(1-1\/n^2)=(1-1\/n)(1+1\/n)=(n-1)(n+1)\/(n*n)所以：（1-1\/2^2）(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)……(1-1\/100^2)=(2-1)(2+1)\/(2*2)*(3-1)(3+1)\/(3*3)*(4-1)(4+1)\/(4*4)*...*(100-1)*(100+1)\/(...
●◎计算:(1-1\/2的平方)*(1-1\/3的平方)*(1-1\/4的平方)...(1-1\/9的...
这个应该可以用平方差公式求解吧。平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b),其中a^2表示a的平方。原式=(1-1\/2^2)*(1-1\/3^2)...(1-1\/10^2)=[(1+1\/2)*(1-1\/2)] * [(1+1\/3)*(1-1\/3)] ... [(1+1\/10)*(1-1\/10)]=[(1+1\/2)*(1+1\/3) ... (1...
...1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2009的平方)
原式=（1\/2）² 乘以（2\/3）²乘以……=（1\/2乘以2\/3乘以……）²=（1\/2009）²
