观察下列算式 :1-1/2的平方=1-1/4=3/4=1/2*3/2;
观察下列算式:1-1/2的平方=1-1/4=3/4=1/2*3/2;1-1/3的平方=1-1/9=8/9=2/3*3/4;1-1/4的平方=1-1/16=15/16=3/4*5/4…你能得出什么结论？用得到的结论计算（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）…（1-1/100）
1-1/2²=1-1/4=3/4=1/2*3/2;1-1/3²=1-1/9=8/9=2/3*3/4;1-1/4²=1-1/16=15/16=3/4*5/4…你能得出什么结论？用得到的结论计算（1-1/2²）（1-1/3²）…（1-1/100）
=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/100）（1-1/100）
=3/2×4/3×……×101/100×1/2×2/3×……×99/100
=101/2×1/100
=101/200
=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/100）（1-1/100）
=3/2×4/3×……×101/100×1/2×2/3×……×99/100
=101/2×1/100
=101/200
1-1/100的平方=9999/10000=99/100*101/100
求一道题的极限:(1-1\/2^2).(1-1\/3^2).(1-1\/4^2).…….(1-1\/n^2)求...
0�5)(1-1\/3�0�5)...(1-1\/n�0�5)=(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)...(1+1\/n)(1-1\/n)=[(1+1\/2)(1+1\/3)...(1+1\/n)] * [(1-1\/2)(1-1\/3)...(1-1\/n)]=[(3\/2)(4\/3)...(n+1)\/n]...
计算:(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)...(1-1\/9的平方)(1...
等于11\/20,就是注意分析,先通分,然后你发现都可以约去的啊.原式=[1*3\/2*2]*[2*4\/3*3]...[8*10\/9*9]*[9*11\/10*10]=1\/2*11\/10=11\/20.看我写的形式啊,不要把每一项算出来,那样就不好算了,注意思考观察分析啊,祝你成功!
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)...(1-1\/9的平方)(1-1\/10...
1－1\/2²=（1－1\/2）（1＋1\/2）＝（1\/2）×（2\/3）同理1－1\/n²＝（1\/n）×［（1+n）\/n］原式＝［（1\/2）（3\/2）］［（2\/3）（4\/3）］……［（n-1）\/n][（n+1）\/n］每个因式分解的前一个因式相乘，后一个因式相乘，可约分，即原式＝（1\/2）（2\/3）...
观察算式,寻找规律算数 1-1\/2= 1\/2-1\/3= 1\/3-1\/4= 算出得数,想一想...
所以1\/2+1\/6+1\/12+1\/20=5分之4
计算:(1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)……(1-1\/100²)
原式=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)(1-1\/4)(1+1\/4)...(1-1\/99)(1+1\/99)(1-1\/100)(1+1\/100)=(1\/2)[(3\/2)(2\/3)(4\/3)(3\/4)(5\/4)...(98\/99)(100\/99)(99\/100)](101\/100)=(1\/2)*1*1*1...*1*(101\/100)=(1\/2)(101\/100)=101\/200 ===...
观察下列各式1\/2=1-1\/2;1\/6=1\/2*3=1\/2-1\/3;1\/12=1\/3*4=1\/3-1\/4 计 ...
1\/2+1\/6+1\/12……+1\/90+1\/110 =1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/9*10+1\/10*11 =1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/9-1\/10+1\/10-1\/11 =1-1\/11 =10\/11 如有不明白，可以追问！！谢谢采纳！
(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)……(1-1\/100^2)的结果是多少?
1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)……(1+1\/100)(1-1\/100)=（1+1\/2）(1+1\/3)……(1+1\/100)×(1-1\/2)(1-1\/3)……(1-1\/100)=3\/2×4\/3×5\/4×6\/5×……×101\/100×1\/2×2\/3×3\/4×…… ×99\/100 约分可得 =101\/2(加号的部分)×1\/100（减号的部分）=101\/200 ...
计算:(1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)·…·(1-1\/99²)(1-1\/100...
（1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)·…·（1-1\/99²)(1-1\/100²)=(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)...(1+1\/99)(1-1\/99)(1+1\/100)(1-1\/100) （平方差公式）=（3\/2 ×1\/2) ×(4\/3×2\/3)...(100\/99×98\/99）×（101\/100×...
观察下列计算过程: 1-二的平方分之一=1-四分之一=四分之三=二分之一...
（1-二的平方分之一）x（1-三的平方分之一）x...x（1-一百分之一）=（1+1\/2）x(1-1\/2)x(1+1\/3)x(1-1\/3）x…x(1+1\/100)x(1-1\/100)=(3\/2x4\/3x…x101\/100)x(1\/2x2\/3x…x99\/100)=101\/2x1\/100 =101\/200
(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)……(1-1\/100^2)=
利用平方差公式展开 (a^2-b^2)=(a-b)(a+b)(1-1\/n^2)=(1-1\/n)(1+1\/n)=(n-1)(n+1)\/(n*n)所以：（1-1\/2^2）(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)……(1-1\/100^2)=(2-1)(2+1)\/(2*2)*(3-1)(3+1)\/(3*3)*(4-1)(4+1)\/(4*4)*...*(100-1)*(100+1)\/(...
