高中排列组合

1.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”,则无重复数字的4位吉祥数(首位不能是零)共有________个.

我的算法:个位一个(只有6)十位9个(除了6)百位8个(除了6和十位的)千位6个(除了6十位百位和0)
个位一个(只有6)千位8个(除了6.0)百位8个(除了6.千位)十位7个(除了6.千位 百位)
为啥不一样呢
2.甲乙丙丁四种不同的种子,在三块不同的土地上试种,其中甲必须试种,那么不同的试种方法共?
老师的答案是18,可是应该还有一种是在三块不同的土地上只种甲,其他不种,老师讲不清这样到底可不可以?
TAT2就是不太明白,难道不可以三块土地都种甲?题目里只说必须种甲其他没有要求啊。如果不行的话为什么啊

第1个回答  2013-06-13
1,排列组合中有特殊情况的必须优先考虑,比如本题中个位为6,千位不能为0应该先排,你的第二种算法是正确的,第一种错了,为什么错呢?比如十位取0的时候,百位有8个可选,千位还有7个可选而不是6个!
2如果题目明确了每块土地必须种植不同的作物,则有C(3,2)*A(3,3)=18种方法;否则为4*4*4-3*3*3=37种方法。追问

唔,那向第一题是不是千位和个位都是特殊元素啊~

追答

对,所以该先排个位,再排千位,余下两位最后一起排,即C(1,1)*C(8,1)*A(8,2),这样就不会出现遗漏或重复。

追问

第二问呢?难道不可以三块土地都种甲?题目里只说必须种甲其他没有要求啊。如果不行的话为什么啊

第2个回答  2013-06-13
1
你的算法没考虑到这种情况,假如十位百位都未取到0,而千位取到0.
所以要减去这种情况,结果就一样了
2
分析问题,从4种中选3种,包括甲,所以只能从3种中选2,排法:C(3,2)*A(3,3)=18本回答被网友采纳
第3个回答  2013-06-13
一、四位数的格式应该为_ _ _ 6,则首位只有除去0和6外的8种可能,第二位有除去首位和末尾6的8种可能,第三位有除去1、2、4位之后的7种可能,所以总数应改为8*8*7 = 448
二、首先从三块地里选一块种甲则C31,再从另外三种子选两个,因为地是不同的所以要进行排列即A32,因此答案应该为C31*A32 = 3*6=18
第4个回答  2013-06-12

    数字是可以重复用得应该是3700个,只要保证第一个不是0就好

    18对的  因为先选另俩个种子C32,然后全排列A33,答案是18

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