等比数列{an}中，已知a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6.

Question

1.等比数列{an}中，已知a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6.2.已知等比数列{an}的公比为-2，它的第k项为48，第2k-3项为192，求此数列的通向公式。3.已知在等比数列{an}中，a1,a2,a3成等比数列，a2,a3,a4成等比数列，a3,a4,a5的倒数成等差数列，证明：a1,a3,a5成等比数列。

Answer 1

1，由题意得，a1（1+q）/a1（q^2+q^3）=9，即1+q/『（1+q）q^2』=9 所以，1/q^2=9 即q^2=1/9.又a5+a6=a1（q^4+q^5）=a1（q^2）^2（1+q）=a1×1/81×（1+q）=1/81×（a1+a2），因为a1+a2=324，所以a5+a6=324×1/81=42，由题意得a1×（-2）^（k-1）=48 a1×（-2）^（2k-4）=192，俩式相除得4=（-2）^（k-3），所以k-3=2.k=5. 所以a1×（-2）^4=48，a1=3. 所以该数列的通项公式为ak=3×（-2）^(k-1)3，有点奇怪哦，不是已经说{an}为等比数列吗，那么a5/a3=q^2=a3/a1=q^2.自然是等比数列啦。

Answer 2

第一题：a5+a6=（36/324）× 36=4第二题：a1=3 q=-2 an=3×(-2)∧n-1第三题：a1×X=a2 a2×X=a3 a1×X2=a3 a2×Y=a3 a3×Y=a4 a2×Y2=a4 a3×Z=a4 a3×Z=a5 a3×Z2=a5 有方程式得出X=Y=Z 则a1×X2=a3 a3×Z2=a5 所以a1,a3,a5成等比数列

Answer 3

a5+a6=36^2/324=4