用0,1,2,3,4,5,6这七个数字组成无重复的四位数

Question

（1） 十位数字和个位数字都不是奇数的有？（答案为216）这题完全没思路求过程
（2）从小到大排，2563是第几个四位数？（这一问我做来做去都是220 但答案是219...谁能告诉我错在哪儿了呢，）

Answer 1

1 1） 千位是偶数，可以是2,4,或6，共三种

十位和个位从剩余的三个偶数中任取两个排列A(3，2)=3*2=6，
百位从剩下的四个数种任取一个数，四种
共有3*6*3=72种
2）千位是奇数，1,3或5，共三种
十位和个位从剩下的四个偶数中任取两个排列，有A(4，2)=4*3=12种

百位从剩下的四个数种任取一个，四种
共有3*12*4=144种
于是排列总共有144+72=216种

2 算比2563小的数有几个

1）首先，千位是1的数有
从剩下的数中选3个排列

A(6，3)=6*5*4=120种
2)千位是2，十位有，0,1,3,4四种选择
从剩下的数中选2个全排列
A(5，2)=5*4=20
共有4*20=80
3)千位是2，百位是五，十位可以取0,1,3,4四种
剩下的四个数中选一个放在个位，有4种
于是共有4*4=16
4）千位是2，百位是5，十位是6，
那么个位只能是0或1
于是比2563小的数有120+80+16+2=218个
即2563从小到大数是底219个

很高兴为你解答，祝你学习进步！
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Answer 2

奇数时：
个位有3种选择，则万位有5种选择（不能为0和之前选定那个数），千位，百位，十位则依次有5，4，3种选择
所以奇数有：
3*5*5*4*3=900种

偶数时：
1.当个位为0时：
个位有1种选择，则万位有6种选择则，千位，百位，十位则依次有5，4，3种选择
所以奇数有：
1*6*5*4*3=360种
2.当个位不为0时：
个位有3种选择，则万位有5种选择（不能为0和之前选定那个数），千位，百位，十位则依次有5，4，3种选择
所以奇数有：
3*5*5*4*3=900种
所以共有
360+900=1260种

5的倍数
因为为5的倍数，所以各位为0或5
1.个位为5时，则万位有5种选择（不能为0和5），千位，百位，十位则依次有5，4，3种选择
所以有：1**5*5*4*3=300种
2.个位为0时，则万位有6种选择（不能为0），千位，百位，十位则依次有5，4，3种选择
所以有：1*6*5*4*3=360种
所以共有
300+360=660种很高兴为你解答，祝你学习进步！
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