已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x（x∈R）,求函数f（x）的最小正周
已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x（x∈R）,求函数f（x）的最小正周期和单调增区间.求过程
f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x
=1+√3/2*sin2x+ cos²x
=1+√3/2*sin2x+(cos2x+1)/2
=3/2+√3/2*sin2x+½cos2x
=3/2+sin(2x+π/6)
（1）T=2π/ω=2π/2=π
（2）
当-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ（k∈Z）时函数递增
即-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ
-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
所以单调增区间为[-π/3+kπ，π/6+kπ]（k∈Z）
已知函数F(X)=sin²X+√3sinxcosx+2cos²X,X∈R 1 . 求函数的最...
F(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x =(√3\/2)sin2x+1+(1+cos2x)\/2 =(√3\/2)sin2x+(1\/2)cos2x+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 所以最小正周期是T=2π\/2=π 令2kπ-π\/2＜2x+π\/6＜2kπ+π\/2,k∈Z 2kπ-2π\/3＜2x＜2kπ+π\/3,k∈Z kπ-π\/3＜x＜kπ...
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
=1\/2(2cos²x-1)+1\/2+(sin²x+cos²x)+√3\/2(2sinxcosx)=1\/2cos2x+√3\/2sin2x+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 所以可得：最小正周期T=2π\/2=π 单调增区间为：[kπ-π\/3,kπ+π\/6] (注：k为任意整数)x∈【0，π\/2】时求函数的值域 当x=π\/6时有...
已知函数f(x)=sin²x+√3xcosx+2cos²x,x属于R
（1）f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x=√3sinxcosx+2cos²x+sin²x =(√3sin2x)\/2+(1+cos2x)\/2+1 =sin(2x+π\/6)+3\/2,最小正周期π， 由2kπ-π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+π\/2, k∈Z,得，kπ-π\/3≤x≤kπ+π\/6,由2kπ+π\/2≤2x+π\/6≤...
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx,求函数f(x)的最小正周期和单调增...
f(x)=sin²x+√3sinxcosx=0.5 0.5cos2x+0.5√3sin2x=0.5+sin(2x-π\/6)最小正周期2π\/2=π，单调增区间2kπ- π\/2<2x-π\/6<2kπ+π\/2,kπ- π\/6<x<kπ+2π\/3
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos2x
f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos2x =（1\/2）（1+3cos2x+√3sin2x)=√3sin(2x+π\/3)+1\/2,(1)最小正周期为π，增区间由（2k-1\/2)π<2x+π\/3<(2k+1\/2)π,k∈Z确定，（2k-5\/6)π<2x<(2k+1\/6)π,即(k-5\/12)π<x<(k+1\/12)π.（2）f(x)的图像可由y=...
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期(2)单调递增...
解如下图所示
求助:已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx-1\/2cos2x,x属于R,(1)求f(x...
求助：已知函数f(x)=sin²x+2(√3)sinxcosx-(1\/2)cos2x,x∈R,(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)若x。(0≦x。≦π\/2）为f(x)的一个零点，求sin2x。的值。解：(1)。f(x)=(1-cos2x)\/2+(√3)sin2x-(1\/2)cos2x=(√3)sin2x-cos2x+1\/2 =2[(√3\/2)sin2x-(1...
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
1，f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x ＝1－cos²x＋√3\/2 sin2x+2cos²x ＝cos²x＋√3\/2 sin2x+1 =(1+cos2x)\/2+√3\/2 sin2x+1 =1\/2cos2x+√3\/2 sin2x+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 所以函数f(x)是由y=sin2x的图像向左平移π\/6个单位再...
...=sin²x+√3sinxcosx+½1)求函数最小正周期2)求函
f(x)=sin²x+√3sinxcosx+½=-（1\/2-sin²x）+√3sinxcosx+1 =-1\/2cos2x+√3\/2sin2x+1 =sin(2x- ∏\/6)+1 1)T=2∏\/2=∏ 2)由三角函数的值域可得 f(x)的值域[0,2]当f(x)=0时,即sin(2x- ∏\/6)=-1 2x- ∏\/6=- ∏\/2+2k∏ 解得 x=-∏\/6+k...
...cosx)²+2cos²x,x∈R,求(1)函数f(x)的最小正周期
=sin²x+2sinxcosx+cos²x+2cos²x =1+2sinxcosx+2cos²x =2sincosx+2cos²x-1+2 =sin2x+cos2x+2...正弦，余弦二倍角公式 =√2sin(2x+π\/4)+2...辅助角公式 令π\/2+2kπ<=2x+π\/4<=3π\/2+2kπ,k∈Z ∴π\/8+kπ<=x<=5π\/8+kπ,k∈...
