若a+b+c=0,则a*(1/b+1/c)+b*(1/c+1/a)+c*(1/a+1/b)的值是(?)
若a+b+c=0,则a*(1/b+1/c)+b*(1/c+1/a)+c*(1/a+1/b)的值是(?)
所以a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
所以a*(1/b+1/c)+b*(1/c+1/a)+c*(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c
=-1-1-1
=-3
若a+b+c=0,则a*(1\/b+1\/c)+b*(1\/c+1\/a)+c*(1\/a+1\/b)的值是(?)
a+b+c=0 所以a+b=-c a+c=-b b+c=-a 所以a*(1\/b+1\/c)+b*(1\/c+1\/a)+c*(1\/a+1\/b)=a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b =(b+c)\/a+(a+c)\/b+(a+b)\/c =(-a)\/a+(-b)\/b+(-c)\/c =-1-1-1 =-3
若a+b+c=0,化简a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)+3的值是多少
因为a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b）+3 所以去掉括号等于a\/b+a\/c+b\/c+\/b\/a+c\/a+c\/b+3所以(a+b)\/c+(b+c)\/a+(a+c)\/b+3 又因为a+b+c=0所以a+b=-c b+c=-a a+c=-b 所以代入式子就是-c\/c+(-a)\/a+(-b)\/b+3=0 ...
a+b+c=0则a(1除以b+1除以c)+b(1除以a+1除以c)+c(1除以a+1除以b)的值
a+b+c=0时，探讨表达式a\/(1\/b+1\/c)+b\/(1\/a+1\/c)+c\/(1\/a+1\/b)的值。首先，将表达式进行化简，得 a\/(1\/b+1\/c)+b\/(1\/a+1\/c)+c\/(1\/a+1\/b) = a\/(c\/bc+b\/bc) + b\/(c\/ac+a\/ac) + c\/(b\/ab+a\/ab)进一步化简为 a\/[(b+c)\/bc] + b\/[(a+c)\/ac] +...
已知a+b+c等于0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
a+b+c等于0 a+b=-c a^2+2ab+b^2=c^2 a^2+b^2=c^2=2ab a（1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)=a（b+c\/bc)+b(a+c\/ac)+c(a+b\/ab)=a（-a\/bc)+b(-b\/ac)+c(-c\/ab)=-(a^2\/bc+b^2\/ac+c^2\/ab)=-(a^3+b^3+c^3\/abc)=-((a+b)(a^2-ab...
已知a+b+c=0,求a(1\/a+1\/c)+b(1\/a+1\/c)+c(1\/a+1\/c)的值
a(1\/a+1\/c)+b(1\/a+1\/c)+c(1\/a+1\/c)=(a+b+c)(1\/a+1\/c) 用乘法分配律 =0*(1\/a+1\/c) 0乘任何数都等于0 =0
若a于b+c互为相反数,试求:a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
a+b+c=0 合并下 (a\/b + c\/b) +(a\/c + b\/c) +(b\/a +c\/a)=(-1) + (-1) +( -1)=-3
abc不等于零,a+b+c=0,则1\/a(b+c)+1\/b(a+c)+1\/c(a+b)=( )
a+b+c=0 所以b+c=-a a+b=-b a+b=-c 所以 1\/a(b+c)+1\/b(a+c)+1\/c(a+b)=1\/a*(-a)+1\/b*(-b)+1\/c*(-c)=-1-1-1 =-3
以知abc的积不等于0且a+b+c等于0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+...
以备下一步相加使用) =(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/a-3 因为abc的积不等于0，所以a、b、c均不为0 又因为a+b+c等于0 所以： (a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/a-3 ＝0＋0＋0－3 ＝－3 原式等于－3 希望采纳 ...
已知a、b、c均不为零,且a+b+c=0,求a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1...
1、a+b+c=0 所以a+b=-c b+c=-a c+a=-b 所以原式=a\/b+a\/c+b\/c+b\/c+c\/a+c\/b =(a+b)\/c+(b+c)\/a+(c+a)\/b =(-c)\/c+(-a)\/a+(-b)\/b =-1-1-1 =-3 2、把单程距离看做1 则来回是2 所以去的时间是1\/M，回来时间是1\/N 所以平均速度是2\/(1\/N+1\/M)=...
若a+b+c=0,则a\/|a|+b\/|b|+c\/|c|+ab\/|ab|+ac\/|ac|+bc\/|bc|+abc\/|abb|...
若a+b+c=0 说明a,b,c中有两个数大于0，一个小于0，或两个数小于0，一个大于0 当两个数大于0，一个小于0时 设a,b>0,c<0 a\/|a|+b\/|b|+c\/|c|+ab\/|ab|+ac\/|ac|+bc\/|bc|+abc\/|abc| =1+1-1+1-1-1-1 =-3 当两个数小于0，一个大于0时 设a,b<0,c>0 a\/|a|...
