当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。
当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为
|a×b|=|a||b|sinα (α为向量a与b的夹角)
且a,b,a×b依次构成右手系。
物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为B的磁场中以速度v运动时,受到的洛伦兹力是F=qv×B,其中F、v、B都是向量,q是标量(可能是正数或负数)。
空间向量叉乘的性质:
1.反交换律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不满足结合律!
坐标表示:
若空间向量a、b的坐标分别是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则
a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>（注意：向量a×向量b不能写作向量a·向量b，此二者代表了不同的运算法则，前者为叉乘，后者为点乘）
向量叉乘的意义
2、物理意义：叉乘是解决角动量的计算产生的，点乘是为了解决做功生产的。3、计算意义：向量叉乘提供了一种通过两个已知向量来计算第三个向量的方法。这个新向量与前两个向量都垂直，因此在三维空间中，可以利用向量叉乘来构建直角坐标系或计算其他相关向量4、向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积...
向量叉乘的意义
向量叉乘的定义:(仅限于空间向量)当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为 |a×b|=|a||b|sinα (α为向量a与b的夹角)且a,b,a×b依次构成右手系。物理意义:一个电荷量为q的带电物体...
向量叉乘的意义
向量叉乘的意义在于描述两个向量在三维空间中的垂直关系，其结果是一个向量，该向量垂直于作为叉乘输入的两个向量，其长度表示这两个向量通过扫掠形成的平行管道的表面积，方向则遵循右手定则。叉乘有助于理解向量之间的旋转关系和空间几何中的方向性。解释：向量叉乘是一个重要的数学运算，其结果是一个向...
向量叉乘的几何含义是什么?
向量叉乘，也称为向量叉积或矢量积，是在三维空间中两个向量之间进行的运算，其结果是另一个向量。几何上，向量叉乘的主要含义是：1. 方向：向量叉乘的结果是垂直于原始两个向量所在的平面的向量。这个新向量的方向遵循右手法则，即如果你将右手的四指从第一个向量转向第二个向量，那么大拇指的方向就...
向量叉乘的几何意义??
叉乘几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉积的长度|aXb|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(aXb).c，可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积，向量积。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一...
向量叉乘的几何意义是什么?
向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。在三维空间中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。在二维空间中，叉乘的几何意义是a×b等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。在数学中，向量（也称为欧几里得向量...
什么是向量叉乘?
向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模， 向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断。判断方法如下：右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转...
向量运算(叉乘几何意义)
叉乘的几何意义为：叉乘的模等于两个向量构成的平行四边形的面积。平行四边形的面积可直观地表示这两个向量形成的形状，进而直观理解向量之间的关系。叉乘的拓展，主要体现在2D向量的处理上。通常认为只有3D向量才能进行叉乘运算。然而，对于2D向量，我们可以通过将其视为3D向量（z轴补0）来拓展叉乘的定义...
向量叉乘的几何意义是什么?
向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积 即向量a×向量b=|a|*|b|sinα（α是两向量夹角）
向量叉乘公式为什么是c= a×b?
一、向量叉乘定义 向量叉乘，也称为向量外积，仅适用于三维空间中的向量。它描述了两个向量在空间中相互垂直的指向特性，结果是一个向量，该向量垂直于作为叉乘输入的两个向量构成的平面。叉乘的结果向量具有方向性，遵循矢量运算的规则。二、叉乘运算公式 向量叉乘的具体运算公式为：对于三维向量a和b，其...
