一道数学高二排列组合题

将无名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案总数是多少

第1个回答  2013-06-09
先将5个人分成3组,即2+2+1,或者1+1+3两种可能,然后再分配到3个场地.
1、2+2+1 (c5 2)*(c3 2)=30 2+1+2也是30 1+2+2也是30
2、1+1+3 (c5 1)*(c4 1)=20 1+3+1也是20 3+1+1也是20
总数(30+20)*3=150
第2个回答  2013-06-08
为了满足要求,需要首先将5个人分成3组,即2+2+1,或者1+1+3两种方案,然后再分配到3个场地。
∴[(C5 2)(C3 2)/2+(C5 3)(C2 1)/2]×(A3 3)
=[10×3/2+10×2/2]×6
=(15+10)×6
=150追问

为什么要除以二 ∴[(C5 2)(C3 2)/2+(C5 3)(C2 1)/2]×(A3 3)

追答

因为是平均分组

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