证明:方程x2^x-1=0至少有一个小于1的正根
不知道你现在是几年级了，提供两个方法给你，第一种： 就是设y=x*2^x-1,题目说证明存在x在(0 1）使得x*2^x-1=0 即 y =0，当x=0时y=-1,当x=1时 y=1 由于函数的连续性可知必存在一个x介于0和1的值使得y=0.第二种;就是转换下方程式为2^x=1\/x 由于1\/x在（0 1）的取值范...
证明方程2^x * x -1=0至少有一个小于1的正根。
至少有一个小于1的正根 证明：∵方程x-2^x=1 设f(x)=x-2^x-1 令f’(x)=1-2^xln2=0==>2^x=1\/ln2==>x=ln(1\/ln2)\/ln2=-ln(ln2)\/ln2 f’’(x)=-2^x(ln2)^2<0 ∴函数f(x)在x=-ln(ln2)\/ln2处取极大值 f(-ln(ln2)\/ln2)= [-ln(ln2)-ln2-1]\/ln2...
证明方程x*2的x次方=1至少有一个小于1的正根
证明：方程x*2^x-1=0在[0，1]之间至少有一个实根.证明： 设f(x)=x*2^x-1，∵f(x)在[0，1]上连续，又f(0)=-1<0,f(1)=1>0,即f(0)与f(1)异号。由【零点存在定理】：若函数f(x)在闭区间[a,b]连 续,且f(a)与f(b)异号（ 即 f(a)·f(b)<0 ）,则一定存在...
证明:x^2x-1=0至少有一个小于1的正根
x^(2x)-1=0 xE[0,1]时有解.x^(2x)=1有解 lnx^(2x)=ln1有解(因为x>0,所以取对数)2xlnx=0有解即可 只需xlnx=0有解即可 lnx=0 or x=0 x=1 or x=0 从这里看,当xE[0,1]时,可解出只有x=1 or x=0两个根,怎么会有小于1的正根呢?
证明:x^2x-1=0至少有一个小于1的正根
x^2x<1^2x=1，移项就得到 x^2x-1<0 所以原命题错误。如果你会用导数，也可以用函数的单调性来证明，对待证式子做等价变换，然后两边取自然对数，移项相减，令这个表达式为一个新函数，对这个函数求导，容易知道他的导数大于零，所以原函数递增，同时令x=1，容易知道原函数为零，所以如果x<1，那...
证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根
令F(x)=x*2^x-1，显然是连续函数。F(0)=-1<0,F(1)=1>0,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0，使得F(X0)=0。即原方程至少有一个小于1的正根
证明方程X2x-1=0至少有一个小于1的正根
令f(x)=x²+x-1 则f(0)=-1,f(1)=1 得抛物线f(x)=x²+x-1在区间(0,1)与x轴至少有交点,即x²+x-1=0至少有一个小于1的正根
证明方程x 2^x=1至少有一个小于1的正实根
设f(x)=x*2^x-1，则f(0)=-1<0、f(1)=1>0。所以，根据零点定理，在区间(0,1)上，至少存在一个x0，使得f(x0)=0，即x0*2^x0=1。所以方程x 2^x=1至少有一个小于1的正实根。
证明方程x*2^x=1至少有一个小于1的正根
所以：x<0时，f(x)=x*2^x-1<1恒成立 所以：f(x)在x<0时不存在零点 x>0时，x和2^x都是增函数 所以：f(x)=x*2^x-1是增函数 f(0)=0-1=-1<0 f(1)=2-1=1>0 所以：f(x)=x*2^x-1在（0,1）上存在唯一的一个零点 所以：x*2^x=1至少存在一个小于1的正根 ...
2的x方乘x=1 至少有一个小于一的正根 证明
证：令f(x)=x*2^x-1 f(0)=-1<0，f(1)=1>0 即：f(0)*f(1)<0 所以，f(x)在区间(0,1)上至少有一个零点 即：x*2^x-1=0在区间(0,1)上至少有一个根 也就是方程：x*2^x=1至少有一个小于1的正根 祝开心！希望能帮到你~~...
