则f(0)=-1,f(1)=1
得抛物线f(x)=x²+x-1在区间(0,1)与x轴至少有交点,
即x²+x-1=0至少有一个小于1的正根
证明方程X2x-1=0至少有一个小于1的正根
则f(0)=-1,f(1)=1 得抛物线f(x)=x²+x-1在区间(0,1)与x轴至少有交点,即x²+x-1=0至少有一个小于1的正根
证明:方程x2^x-1=0至少有一个小于1的正根
不知道你现在是几年级了，提供两个方法给你，第一种： 就是设y=x*2^x-1,题目说证明存在x在(0 1）使得x*2^x-1=0 即 y =0，当x=0时y=-1,当x=1时 y=1 由于函数的连续性可知必存在一个x介于0和1的值使得y=0.第二种;就是转换下方程式为2^x=1\/x 由于1\/x在（0 1）的取值范...
证明方程x*2的x次方=1至少有一个小于1的正根
证明：方程x*2^x-1=0在[0，1]之间至少有一个实根.证明： 设f(x)=x*2^x-1，∵f(x)在[0，1]上连续，又f(0)=-1<0,f(1)=1>0,即f(0)与f(1)异号。由【零点存在定理】：若函数f(x)在闭区间[a,b]连 续,且f(a)与f(b)异号（ 即 f(a)·f(b)<0 ）,则一定存在...
试证明:方程x*2^x-1=0在区间(0,1)内至少有一实根
当0<x<1时 f'(x)>0 函数单增 所以f(x)>f(0)=-1 f(x)<f(1)=1 即-1<f(x)<1 所以必有一个0<a<1 满足f(a)=0 故在区间（0,1）内至少有一实根
证明方程x 2^x=1至少有一个小于1的正实根
设f(x)=x*2^x-1，则f(0)=-1<0、f(1)=1>0。所以，根据零点定理，在区间(0,1)上，至少存在一个x0，使得f(x0)=0，即x0*2^x0=1。所以方程x 2^x=1至少有一个小于1的正实根。
证明以下方程至少有一个小于1的正根
回答：把上式写成 2^x=1\/x 画图可得;在x=1时,左边大于右边,在x=0.1时,左边小于右边,即可证明
证明方程x*2^x=1至少有一个小于1的正根
所以：x<0时，f(x)=x*2^x-1<1恒成立 所以：f(x)在x<0时不存在零点 x>0时，x和2^x都是增函数 所以：f(x)=x*2^x-1是增函数 f(0)=0-1=-1<0 f(1)=2-1=1>0 所以：f(x)=x*2^x-1在（0,1）上存在唯一的一个零点 所以：x*2^x=1至少存在一个小于1的正根 ...
函数连续性证明方程x=2sinx 1至少有一个小于3的正根?
对于函数连续性证明方程 x = 2sin(x - 1) 至少存在一个小于3的正根的问题，我们可以从图形的直观分析入手。首先，考虑函数 y1 = x 和函数 y2 = 2sin(x - 1) 的图像。在 x = 0 时，有 y1 = 0 和 y2 = 1，这意味着两者的值在起始点就有差异。接着，观察区间 (0, 3) 内，两...
证明方程至少有一个小于1的正根
即证2^x=1\/x至少有一个小于1的正根，令f(x)=2^x-1\/x f(1\/2)0 所以方程至少有一个小于1的正根。
