已知f（x）是定义域在r上的偶函数，并且f（x+2）=1/f（x），当2大于或等于x大于或等于3时
已知f（x）是定义域在r上的偶函数，并且f（x+2）=1/f（x），当2大于或等于x大于或等于3时，f（x）=x，则f(105.5)=＿？
求大神解释一下解题思路！
f(x+4)=1/f(x+2)=1/[1/f(x)]=f(x)
函数是以4为周期的周期函数。
2≤x≤3时，f(x)=x
f(105.5)=f(27×4-2.5)=f(-2.5)
函数是偶函数，f(-2.5)=f(2.5)=2.5
f(105.5)=2.5
已知f(x)是定义域在r上的偶函数,并且f(x+2)=1\/f(x),当2大于或等于x大 ...
f(x+2)=1\/f(x)f(x+4)=1\/f(x+2)=1\/[1\/f(x)]=f(x)函数是以4为周期的周期函数。2≤x≤3时，f(x)=x f(105.5)=f(27×4-2.5)=f(-2.5)函数是偶函数，f(-2.5)=f(2.5)=2.5 f(105.5)=2.5
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-1\/f(x),当2 ≤x...
由题意，f(x+2)不为0.所以，f(x）=-1\/f(x+2),因为是偶函数，所以f(-x)=f(x),因为f(-x)就是-1\/f(-x+2),所以，-1\/f(-x+2) =-1\/f(x+2),所以，f(-x+2)=f(x+2),就是说，在2的两边取距离2一样远的点，此二点的函数值相等。例如，x=0.3，则f(1.7)=f(2.3...
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-1\/f(x),当2<=x<=3...
f(x+2)=-1\/f(x)，令x=x+2，则f(x+4)=-1\/f(x+2)所以f(x+4)=-1\/f(x+2)=-1\/[-1\/f(x)]=f(x)所以周期为4 f(9.5)=f(9.5-12)=f(-2.5)因为f(x)是定义域在R上的偶函数，所以f(x)=f(-x),f(-2.5)=f(2.5)=2.5 所以f(9.5)=2.5 ...
若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f...
首先求出f(x)的解析式，当-1<x<0时，由偶函数性质得f(x)=-x,故f(x)的图形为锯齿状，如下图；log3 |x|也是偶函数，可分别做出f(x)和log3 |x的图形，数其交点数。由于都是偶函数，仅画出x>0部分图形，起交点数的2倍既是，共有四个。
已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=-1\/f...
f(x+2)=-1\/f(x)则-1\/f(x+2)=f(x)f(x+4)=f[(x+2)+2]=-1\/f(x+2)=f(x)所以周期T=4 f(2003.5)=f(3.5+500*4)=f(3.5)=f(1.5+2)=-1\/f(1.5)=-1\/f(1.5-4)=-1\/f(-2.5)偶函数 =-1\/f(2.5)=-1\/2.5 =-2\/5 ...
已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意x,满足f(x+2)=-1\/f(x...
f(x+2）=-1\/f(x)f(x+4)=-1\/f(x+2)=f(x)所以f(x)以4为周期的周期函数 f(2007.5)=f(2007.5-2008)=f(-0.5)=f(0.5)f(x+2）=-1\/f(x)所以f(x)=-1\/f(x+2)f(0.5)=-1\/f(2.5)=-1\/2.5=-0.4
已知定义域为R的函数f(x)为偶函数,满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0...
解答:解:∵函数f(x)为偶函数，∴f(-x)=f(x)，又∵f(x+2)=-f(x)，∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，故函数f(x)是以4为周期的周期函数，∵log0.524∈(-5，-4)，∴log0.524+4∈(-1，0)，∴-(log0.524+4)∈(0，1)，又∵当x∈(0，1)时，f(x)=2x-2，∴f(-(log0....
...已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)=f(x+2),当x属于[0,1...
因为f(x)是偶函数，因此有：f(x)=f(-x)=-x 又f(x)=f(x+2)，所以f(x)是周期2的周期函数 =》因此当2k-1<=x<=2k时-1<=x-2k<=0 f(x)=f(x-2k)=-(x-2k)=2k-x （2）因为AB两点的纵坐标相等，f(x)在【0，2】内的对称轴是x=1,因此AB也是关于x=1对称，因此假设A点x...
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1\/f(x),当0<=x<=3时,f(x...
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-1\/f(x+3)=f(x)所以T=6 f(31\/2)=f(31\/2-6×3)=f(-5\/2)偶函数 =f(5\/2)=4×5\/2 =10
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=1\/f(x),若f(x)在[-1,0...
因为f（x）是偶函数，所以f（x）=f（-x）所以1式比2式，得f（x+1）=f（-x+1），即f（x）=f（2-x）所以x=1是对称轴，且周期为2的周期函数 f(x)在[-1,0]上是减函数，则〔0，1〕增函数，对称轴x=1，周期为2的偶函数，则〔1，2〕是减函数，〔2，3〕是增函数。所以选A ...
