已知y=arctan√(1+x^2)，求dy.

已知y=arctan√(1+x^2)，求dy.求高手指导，要详细步骤，谢谢了! 急! !

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第1个回答 2013-06-01

解:
因为
y'=[arctan根号(1+x^2)]'[根号(1+x^2)]'[1+x^2]'
=[1/(1+(1+x^2))][1/2根号(1+x^2)][2x]
所以dy=[1/(1+(1+x^2))][x/根号(1+x^2)]dx

第2个回答 2013-06-01

正常求导，后面加上dx就可以了
dy=x/[（1+1+x^2）根号（1+x^2）]dx
打公式有点费劲，希望帮到你……

第3个回答 2013-06-01

[√(1+x²)]'=x/√(1+x²)
y=arctan[√(1+x²)]
y'=[x/√(1+x²)]/[1+(1+x²)]
=x/[(2+x²)√(1+x²)]
dy=
x dx/[(2+x²)√(1+x²)]本回答被提问者采纳

第4个回答 2013-06-01

y'=1/[√(1+x^2)]^2*[√(1+x^2)]'

=1/(1+x^2)*(1+x^2)'/[2√(1+x^2)]
=x/(1+x^2)^(3/2)

已知y=arctan√(1+x^2),求dy.
解:因为 y'=[arctan根号(1+x^2)]'[根号(1+x^2)]'[1+x^2]'=[1\/(1+(1+x^2))][1\/2根号(1+x^2)][2x]所以dy=[1\/(1+(1+x^2))][x\/根号(1+x^2)]dx

函数y=arctan(1+x^2)求dy\/dx
dy\/dx=1\/[1+(1+x^2)]*2x 刚考过导数表示非常苦逼。。哎我还是讲清楚点这是复合函数，把它拆成 y=arctanu u=1+x^2 再分别求导数

y=arctan㏑(1+ cotx)∧2求dy
和求导的方法类似如下图：

设函数y=arctan(1+x^2),求dy\/dx.
dy\/dx=[arctan(1+x^2)]' * (1+x^2)'=1\/[1+(1+x^2)^2]*2x 话说，我刚回答了一道一样的。。

y=arctan√(1-x^2),求导
y=arctan√(1-x^2)那么 y'= 1\/(1+1-x^2) * √(1-x^2) '=1\/(2-x^2) * (-2x) \/2√(1-x^2)= -x \/[(2-x^2)*√(1-x^2)]

求导y=arctan(x+根号1+x^2) 答案是1\/2(1+x^2)
y=arctan[x+√(1+x^2)]那么求导得到y'= 1\/ { 1+[x+√(1+x^2)]^2 } * [x+√(1+x^2)]'= 1\/[1+x^2+2x √(1+x^2) +1+x^2] * [1 +x\/√(1+x^2)]= 1\/2 *1\/[1+x^2+x √(1+x^2)] * [x+√(1+x^2)] \/√(1+x^2)= 1\/2 *1\/ [x+√(1.....

y=arctan根号下(x^2+1) 求函数导数~
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y=arctanx\/1+x^2求导
如图

y=arctan[x+√(1+x^2)]的导数
y=arctan[x+√（1+x^2）]y' =[ 1\/{ 1+[x+√（1+x^2）]^2 }] .[x+√（1+x^2）]'=[ 1\/{ 1+[x+√（1+x^2）]^2 }] .[1 +x\/√（1+x^2）]

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