=(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4)xâ¦â¦x(1+1/10)x(1-1/10)
=(3/2x4/3x5/4xâ¦â¦x11/10)x(1/2x2/3x3/4xâ¦â¦x9/10)
=11/2x1/10
=11/20
计算(1-1\/2平方)(1-1\/3平方)…(1-1\/10平方)
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方分之1)•••（1-10平方分之1）=(1+1\/2)x(1-1\/2)x(1+1\/3)x(1-1\/3)x(1+1\/4)x(1-1\/4)x……x(1+1\/10)x(1-1\/10)=(3\/2x4\/3x5\/4x……x11\/10)x(1\/2x2\/3x3\/4x……x9\/10)=11\/2x1\/10 =11\/20 ...
计算:(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)...(1-1\/9的平方)(1...
等于11\/20,就是注意分析,先通分,然后你发现都可以约去的啊.原式=[1*3\/2*2]*[2*4\/3*3]...[8*10\/9*9]*[9*11\/10*10]=1\/2*11\/10=11\/20.看我写的形式啊,不要把每一项算出来,那样就不好算了,注意思考观察分析啊,祝你成功!
(1减1\/2的平方)(1减1\/3平方)...(1减1\/10平方)的值是?
用平方差 =(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)……(1-1\/10)(1+1\/10)=(1\/2)(3\/2)(2\/3)(4\/3)……(9\/10)(11\/10)中间约分 -(1\/2)(11\/10)=11\/20
数字题(1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)……(1-1\/10²)=?
即得到(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)…(1-1\/10)(1+1\/10)=1\/2*3\/2 *2\/3 *4\/3……*9\/10 *11\/10 中间都约分为1 于是式子等于1\/2 *11\/10=11\/20
(1-1\/2平方)(1-1\/3平方)(1-1\/4平方)…(1-1\/9平方)(1-1\/10平方)
平方差公式 =(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)(1+1\/4)(1-1\/4)……(1+1\/10)(1-1\/10)=3\/2×1\/2×4\/3×2\/3×5\/4×3\/4……11\/10×9\/10 =(3\/2×4\/3×5\/4……11\/10)(1\/2×2\/3×3\/4……9\/10)=11\/2×1\/10 =11\/20 ...
利用因式分解计算(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)~~~(1-1...
原式 =(1-1\/2)x(1+1\/2)x(1-1\/3)x(1+1\/4)x……x(1-1\/10)x(1+1\/10)=1\/2x3\/2x2\/3x5\/4x……x9\/10x11\/10 （中间的两辆乘积为1）=1\/2x11\/10 =11\/20
(1-1\/2^2)(1-1\/3^3)……(1-1\/10^2)
原理是平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)则 1-1\/2^2=1^2-(1\/2)^2=(1+1\/2)(1-1\/2),其他以此类推 所以 （1-1\/2*2）*（1-1\/3*3）*（1-1\/4*4）*···*（1-1\/10*10）=(1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)(1-1\/3)*(1+1\/4)(1-1\/4)*...*(1+1\/10)*...
(1-1\/2平方)(1-1\/3平方)(1-1\/4平方)…(1-1\/9平方)(1-1\/10平方)…(1...
用平方差公式。(1-1\/2平方)(1-1\/3平方)(1-1\/4平方)…(1-1\/9平方)(1-1\/10平方)…(1-1\/n平方)=（3\/2）*（1\/2）*（4\/3）*（2\/3）*（5\/4）*（3\/4）*（6\/5）*（4\/5）*……*(（n+1）\/n)*(（n-1）\/n)=(n+1)\/2n ...
(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)...(1-1\/10^2)的解
每一项因数都可以看做平方差，例如1－1\/2＾2利用平方差公式就等于(1-1\/2)(1+1\/2)因此此题就可以这么解答 注（平方差公式为a^2-b^2=(a+b)(a-b) )1-1\/2^2)(1-1\/3^2)...(1-1\/10^2)=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)...(1-1\/10)(1+1\/10)=(1-1\/2)(1...
初一数学题(1-1\/2的平方)*(1-1\/3的平方)...(1-1\/10的平方)是多少
=(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)(1+1\/4)(1-1\/4)……(1+1\/10)(1-1\/10)=[(1+1\/2)(1+1\/3)(1+1\/4)……(1+1\/10)][(1-1\/2)(1-1\/3)(1-1\/4)……(1-1\/10)]=[3\/2 * 4\/3 * 5\/4 * …… * 11\/10][1\/2 * 2\/3 * 3\/4 * …… * 9\/10]=...
