（2014?辽宁）如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F、G分别为AC
（2014?辽宁）如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCG；（Ⅱ）求三棱锥D-BCG的体积．附：锥体的体积公式V=13Sh，其中S为底面面积，h为高．
(2014?辽宁)如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2.∠ABC...
解答：（Ⅰ）证明：∵AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，∴△ABC≌△DBC，∴AC=DC，∵G为AD的中点，∴CG⊥AD．同理BG⊥AD，∵CG∩BG=G，∴AD⊥平面BGC，∵EF∥AD，∴EF⊥平面BCG；（Ⅱ）解：在平面ABC内，作AO⊥CB，交CB的延长线于O，∵△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∴AO⊥平面BCD...
(2014?辽宁)如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2.∠ABC...
解答：（Ⅰ）证明：由题意，以B为坐标原点，在平面DBC内过B作垂直BC的直线为x轴，BC所在直线为y轴，在平面ABC内过B作垂直BC的直线为z轴，建立如图所示空间直角坐标系，易得B（0，0，0），A（0，-1，3），D（3，-1，0），C（0，2，0），因而E（0，12，32），F（32，12，0），所以...
...三角形DBC,所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120度...
设AB=BC=BD=a 可用SAS证明△ABH全等于△DBH，所以AH=BH。所以AD与CB的角的正切为AH\/BH=1,所以角为45度。而∠AHB=∠DHB=直角 所以CB⊥面ADH，所以BC⊥AD AD与BC的所成角为90度 则DH=AH=根号3 a\/2, BH=a\/2，CD=根号3 CH=CB+BH=3a\/2 HT=DH * CH\/CD = 3a\/4 所以2面角的正...
...所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:(1)AD与BC所...
BC=（32，0，-32）?（0，1，0）=0所以AD与BC所成角等于90°．（2）由（1）可知n1=（0，0，1）为平面BCD的一个法向量|cos＜AD，n1＞|=|3232×1|=|-22|=22∴直线AD与平面BCD所成角的大小90°-45°=45°（3）设平面ABD的法向量为n2=（x，y，...
△ABC和△DBC所在的平面相互垂直 且AB=BC=BD 角CBA=角CBD=120° 求...
45度，先将图画出来，然后分别过A，D两点做垂线，当你做垂线时你就能发现其实这两条垂线是大小相等的，又因为俩面他们互相垂直，所以就为等腰直角三角形，所以为45度
...DBC所在平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°
解：（1）过A作AE⊥CB与CB的延长线交与E，连接DE，∵平面ABC⊥平面DBC ∴AE⊥平面DBC，∴∠ADE即为AD与平面CBD所成的角。∵AB＝BD，∠CBA=∠DBC，EB＝EB ∴∠ABE＝∠DBE ∴△DBE≌△ABE ∴DE⊥CB且DE＝AE ∴∠ADB＝45° ∴AD与平面CBD所成的角为45° （2）由（1）知CB⊥平面ADE ...
...形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120...
此时看看条件，角CBA=角DBC=120度 因而我们很容易得出向量AB（0,1,√3）向量BD（-1,√3,0） 由这两个向量可以很容易的得出面ABD的法向量（√3，1，-√3\/3）得到两个法线向量之后，COS角=（向量a点乘向量b）\/向量a的模乘向量b的模=-13\/√13 验证一下正负号，显然角大于90度，因而...
如图,三角形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直,且AB=BD,角cba=角dbc=...
∵平面ABC⊥平面DBC，AH⊥CB，∴AH⊥平面DBC，∴AH⊥DH，设AB=DB=1个单位，〈ABH=180度-〈ABC=60度，AH=√3\/2，BH=1\/2，DH=√3\/2，△AHD是等腰RT△，AD=√2AH=√6\/2，在平面ABD上作BE⊥AD，则AE=AD\/2=√6\/4，根据勾股定理，BE=√（AB^2-AE^2）=√(1-6\/16)= √10\/4，...
△ABC与△BCD所在平面垂直,且AB =BC =BD,∠ABC =∠DBC = 120度,求...
∵△ABC与△BCD所在平面垂直 面ABC∩面BCD=BC ∴AE⊥面BCD ∴AE⊥CE AE⊥DE，AE⊥BD ∵AB =BC =BD，∠ABC =∠DBC = 120° 设AB=2 ∴∠BAE=30° ∴BE=1 BD=2，∠DBE=60° ∴∠BED=90° DE=AE=√3 过E作EF⊥BD于F，连接AF ∵AE⊥BD ∴BD⊥面AEF ∴BD⊥AF ∴∠AFE是...
...形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA 等=角DBC=...
已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA 等=角DBC=120度,求: 用向量的方法(1)直线AD与平面BCD所成角的大小;(3)二面角A-BD-C的余弦值;... 用向量的方法(1)直线AD与平面BCD所成角的大小;(3)二面角A-BD-C的余弦值; 展开 我来答 ...
