如图，设三角形ABC和三角形DBC，所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120度，求
（1）A,D的线盒平面BCD所成的角
（2）A,D的连线和直线BC所成的角
（3）二面角A-BD-C的平面角的正切值
图重新传过了
A,D的连线和平面
BCD所成的角
则由ABC⊥DBC有，AH⊥平面DBC,AH⊥CD
连DH，过H，作HT⊥CD于T。连AT，则CD⊥AT。
∠ATH就是要求的二面角。
设AB=BC=BD=a
可用SAS证明△ABH全等于△DBH，所以AH=BH。
所以AD与CB的角的正切为AH/BH=1,所以角为45度。
而∠AHB=∠DHB=直角
所以CB⊥面ADH，所以BC⊥AD
AD与BC的所成角为90度
则DH=AH=根号3 a/2, BH=a/2，CD=根号3
CH=CB+BH=3a/2
HT=DH * CH/CD = 3a/4
所以2面角的正切是 AH/HT = 2根号3/3
如图,设三角形ABC和三角形DBC,所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD...
设AB=BC=BD=a 可用SAS证明△ABH全等于△DBH，所以AH=BH。所以AD与CB的角的正切为AH\/BH=1,所以角为45度。而∠AHB=∠DHB=直角 所以CB⊥面ADH，所以BC⊥AD AD与BC的所成角为90度 则DH=AH=根号3 a\/2, BH=a\/2，CD=根号3 CH=CB+BH=3a\/2 HT=DH * CH\/CD = 3a\/4 所以2面角的正...
...所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,角ABC=角DBC=120度
首先根据提意，知道两个三角形全等。则三角形ABC和三角形DBC以BC为底的高相等。两个高交与点E，三角形ADE为等腰直角三角形。所以AD与平面BCD夹角为45°。
...DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度,求二面角A...
此时看看条件，角CBA=角DBC=120度 因而我们很容易得出向量AB（0,1,√3）向量BD（-1,√3,0） 由这两个向量可以很容易的得出面ABD的法向量（√3，1，-√3\/3）得到两个法线向量之后，COS角=（向量a点乘向量b）\/向量a的模乘向量b的模=-13\/√13 验证一下正负号，显然角大于90度，因而...
...DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度,则AB与平面...
过 A做AE垂直CB延长线与E，AE则垂直面DBC 设AB=BC=BD＝2，则求得AE＝根号3 AB与平面ADC所成角的正弦值＝AB到这个面的距离除以AB的长度 所以正弦值为二分之根号三 希望可以帮到你。。。
...所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°.求:_百度知...
∵平面ABC⊥平面DBC ∴AE⊥平面DBC，∴∠ADE即为AD与平面CBD所成的角。∵AB＝BD，∠CBA=∠DBC，EB＝EB ∴∠ABE＝∠DBE ∴△DBE≌△ABE ∴DE⊥CB且DE＝AE ∴∠ADB＝45° ∴AD与平面CBD所成的角为45° （2）由（1）知CB⊥平面ADE ∴AD⊥BC即AD与BC所成的角为90° （3）过E作EM⊥B...
如图,三角形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直,且AB=BD,角cba=角dbc=...
设AB=DB=1个单位，〈ABH=180度-〈ABC=60度，AH=√3\/2，BH=1\/2，DH=√3\/2，△AHD是等腰RT△，AD=√2AH=√6\/2，在平面ABD上作BE⊥AD，则AE=AD\/2=√6\/4，根据勾股定理，BE=√（AB^2-AE^2）=√(1-6\/16)= √10\/4，S△ABD=AD*BE\/2=（√6\/2）*（√10\/4）\/2=√15\/8...
...所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA 等=角DBC=120度,求:_百度知...
已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA 等=角DBC=120度,求: 用向量的方法(1)直线AD与平面BCD所成角的大小;(3)二面角A-BD-C的余弦值;... 用向量的方法(1)直线AD与平面BCD所成角的大小;(3)二面角A-BD-C的余弦值; 展开 我来答 ...
...△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:(1)AD...
32）AD=（32，0，-32），AD?BC=（32，0，-32）?（0，1，0）=0所以AD与BC所成角等于90°．（2）由（1）可知n1=（0，0，1）为平面BCD的一个法向量|cos＜AD，n1＞|=|3232×1|=|-22|=22∴直线AD与平面BCD所成角的大小90°-45°=45°（3）设平面ABD的法向量为n2=（x，y，...
...DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度
如图，在平面ABC内过A作AP⊥CB，垂足为P，连PD，因为平面ABC⊥平面DBC,由面面垂直的性质可知，AP⊥平面DPC.设AB=BC=BD=2a,考虑到∠ABC=∠DBC=120°，则∠ABP=60°，BP=1，AP=，△PBD中，BP=1，BD=2，∠DBP=60°,由余弦定理求得PD=，所以 DP⊥BP，所以 DP⊥平面APC.建立如图所示的坐...
三角形ABC三角形DBC所在平面互相垂直,且AB=BC=BD.角CBA=角DBC=120,求...
延长CB至E，连结DE使得DE⊥EC，连结AE 角CBA=角DBC，所以角ABE=角DBE AB=BD，BE=BE，所以△ABE全等于△DBE 所以AE⊥CE CE⊥AE，CE⊥DE 所以CE⊥平面ADE 得CE⊥AD，即AD⊥BC （图片传不上来，因为lz手机用户）
