概率论。 这道题怎么做？

Answer 1

f(x,y) = 1/(A(x^2)y), x≥1, (1/x)<y<x.

∫ [1,∞] {∫ [(1/x), x] (1/(A(x^2)y)))dy}dx

= âˆ« [1,∞] (1/A(x^2)) { âˆ« [(1/x), x] (1/y)dy} dx

= âˆ« [1,∞] (1/A(x^2)) (lny|[代入上限x,代入下限(1-x)] dx

= (1/A) âˆ« [1,∞] (1/(x^2)) (lnx-ln(1/x)dx

= (1/A) âˆ« [1,∞] (1/(x^2)) (ln(x^2))dx

= (2/A) âˆ« [1,∞] (lnx/(x^2)) dx

= (2/A) {-(1+lnx)/x}| [代入上限∞,代入下限0]

= (2/A)(1) = 2/A = 1 å¾—: A=2 

f(x,y) = 1/(A(x^2)y), x≥1, (1/x)<y<x.

f(x) = âˆ« f(x,y) dy = (1/(2(x^2)))∫ [(1/x), x] (1/y) dy 

= (lnx)/(x^2), 1<y<∞.

f(y) = âˆ« f(x,y) dy 

0<y<1, f(y) = âˆ« [(1/y), âˆž] 1/(2(x^2)y) dx = 1/2;

1<y<∞, f(y) = âˆ« [y, âˆž] 1/(2(x^2)y) dx = 1/(2y^2).

f(x|y)=f(x,y)/f(y)

f(y|x)=f(x,y)/f(x)

以下你会的.

Answer 2

我试试。

追答

第二问，不是很明白那些符号表示的意思，能提示一下么

明白了