10、利用矩阵秩的传递性证明
过程如下图：
求高手解答线性代数问题 感谢感谢 。。。
若学过Laplace展开定理, 直接按前m行展开即得 若学过 A 0 0 B = |A||B| 则通过交换列将行列式化为上述形式 A的第1列依次与前一列交换, 一直交换到行列式的第1列, 共交换n次,同样, A的第2列依次与前一列交换, 一直交换到行列式的第2列, 共交换n次,如此下去, 交换 n+n+...+n ...
一道线性代数题,求高手,设A、B为n阶方阵,满足A^2=B^2,则必有()
选项A)的反例,令 矩阵 B 是 -A 就行了. A 不是零矩阵时A,B不等.选项B)明显不对.选项C)的反例,仍然令 B= -A , 如果A,B是奇数次方阵,那么 |A| = - |B| D)显然正确,只不过在 A^2=B^2 两边取了行列式.满意回答还是给那位先来的辛苦打字的朋友吧:)...
高数线性代数,求高手解答,好评
Aa1 =b Aa1 =b Aa3=b A(a1+a2-2a3) =0 因为R(A)=3 且解为4*1矩阵 所以未知数为4个 4-3 =1 所以 AX=b对应的AX=0 的通解的基础解系是一个自由的 这个所以a1+a2-2a3 就是AX=0 的解 因为自由一个自由的 所以Ax=0 通解是 k(a1+a2-2a3) k∈R AX=b 的通解是AX=0...
线性代数求高手。。
齐次线性方程组 (A-2E)X=0 的基础解系必含2个向量.所以 r(A-2E) = 1 由A-2E = -1 -1 1 x 2 y -3 -3 3 知 x=2, y=-2 且 (A-2E)X=0 的基础解系为: a1=(-1,1,0)', a2=(1,0,1)'求出(A-6E)X=0 的基础解系为: a3=(1,-2,3)'P = (a1,a2,...
大学线性代数的题目,求高手详解,谢谢!如图,14题答案是A ,15题答案是...
1、A的特征值是1,2,3.所以A逆的特征值是1,1\/2,1\/3.4A逆-E的特征值是3,1,1\/3 所以行列式的值为3*1*1\/3=1 2、将a=根号2\/2带入。发现满足正定型，所以选D
线性代数求高手解答
所以dimA=2 A有两个主元列 a3可以表示为a1 a2线性组合 x1a1+x2a2=a3 解得a=-1 or 3 a=-1时 A法向量为（5， -3， -1）与b1点积不为零 舍去 a=3时 易知 b=5时 法向量（-3，1，1）与B的两个基点积为零 题目成立 故a=3 b=5 b1=3a1-a2+0a3 b2=-4a1+3a2+0a3 ...
线性代数问题,三个题目,求高手帮忙。
所以(0I-A)X=0的基础解系只有一个线性无关向量 所以A不能相似对角化 2 很明显|λI-A|=(λ-1)^2=0 得到λ1,2=1 且r(I-A)=1，所以(I-A)X=0的基础解系只有一个线性无关向量 所以A不能相似对角化 所以A与I不相似。3 根据不可逆，所以|I-A|=|3I-A|=|I+A|=0 所以A有三个...
求线性代数高手解答一个难题!万谢
回答：你说的方法适用于齐次线性方程组,这是非齐次线性方程组。 根据非齐次与齐次线性方程组的解的关系,非齐次线性方程组的任意两个解的差是齐次线性方程组的解,所以齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解,其基础解系至少有2个向量,所以n-r(A)≥2,n=4,所以r(A)≤2。 另外,A的前两个行...
线性代数问题,求高手解答
A^nx=0的解一定是A^(n+1)x=0的解，反之不真。如 A=[0 1 1 0 0 1 0 0 0]A^3=0,任何x都是解，A^2=[0 0 1 0 0 0 0 0 0]A^2x=0的解的形式为（x ,y,0）,x,y任意常数。
线性代数,求高手解答
AB^T = 1,0,3 2,1,-1 -1,1,4 3,-2,1 0,0,2 = -1,1,10 1,0,7 -C:2,4,7 1,3,1 = -3,-3,3 0,-3,6 |1-2A|=|E-2A|=|E|-2|A|=1=2×2=-3 =C^(-1)B^(-1)A^(-1),关键，颠倒次序 A^(-1)=A*\/|A| A= 3,0,8 3,-1,6 -2,0,-5 |A|=...
