一道六年级奥数题，求指点

Question

一个长方体的长，宽，高分别是6厘米，5厘米，4厘米，若把它切割成三个大小相同的小长方体，这三个小长方体的表面积之和最大值是多少？最小值是多少？

Answer 1

解：大长方体切成三个大小相同的小长方体，其表面积之和为大长方体的表面积加上切开的一共4个截面面积。所以，截面面积最大，则小长方体的表面积之和最大，反而反之。

由长，宽，高分别是6厘米，5厘米，4厘米，可得

最大的表面积和为 (6×5+4×5+6×4)×2 + 6×5×4 = 268(平方厘米)
最小的表面积和为 (6×5+4×5+6×4)×2 + 4×5×4 = 228(平方厘米)

Answer 2

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

长方体表面积：（6*5+6*4+5*4）*2=148平方厘米；
6*5＞6*4＞5*4
故：这三个小长方体的表面积之和最大值是148+6*5*4=268平方厘米，
最小值是148+5*4*4=228平方厘米。
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

原长方体表面积=2*(6*5+5*4+6*4)=2*74=148cm^2

切割就是增加两个面 看怎么切了
切割成三个大小相同的小长方体 就是切2刀 一共增加4个表面积
最大增加6*5*4=120
最小增加5*4*4=80

这三个小长方体的表面积之和最大值268，最小值228

Answer 4

这个长方体表面积=（6*5+5*4+4*6）*2=148平方厘米。
切成三块，要使表面积增加最多，只能平等长方体面积最大的面切，切一次增加2个面积，切两次增加4个，最大面是5*6=30，所以增加30*4=120，最大为148+120=268平方厘米。
同理最小增加：4*5*4=80，最小为148+80=228平方厘米。

Answer 5

若把它切割成三个大小相同的小长方体，有三种方案，按长宽高去切，切面的面积大则是原来长方体表面积增加的大，
原来表面积是2（5*6+5*4+6*4）=148
增加的面积是4（5*4）=80或4（5*6）=120或4（4*6）=96，
最大值是148+120=268
最小值148+80=228

Answer 6

要使表面积之和最大，增加的面应是最大的，所以应该是：268平方厘米

最小，增加的面应该是最小的：228平方厘米