怎么求一个点绕一个点（a，b）顺时针旋转α度数后的点的位置（x，y）

Question

急用！求高手解决，最好是固定的一个公式，方法也行，只要我看得懂，本人初三毕业
补充说明：是一个点q（c，d）绕一个点p（a，b）顺时针旋转α度数后的点的位置（x，y）

Answer 1

先介绍一个公式,即点(x,y)绕原点逆时针旋转α得到(x',y')的公式
x'=xcosα-ysinα
y'=xsinα+ycosα

现在顺时针旋转α,即逆时针旋转-α,用-α代替上面的α,并根据公式cos(-α)=cosα,sin(-α)=-sinα得
x'=xcosα+ysinα
y'=-xsinα+ycosα

最后如果旋转中心为(a,b),在利用上面的公式时,需要把(a,b)沿向量(-a,-b)移动到原点,此时(x,y)变成(x-a,y-b),(x',y')变成(x'-a,y'-b),整理得
x'=(x-a)cosα+(y-b)sinα+a
y'=-(x-a)sinα+(y-b)cosα+b

楼上那人明显连第一个公式都不知道,搞那么复杂的方法.

Answer 2

一个已知点a绕另一个已知点b旋转已知角度c,求点a的新坐标一个已知点a（x1,y1）绕另一个已知点b(x2,y2)旋转已知角度c 以下顺时针，逆时针过程
以A点为原心 建立新坐标系 x'y'轴平行原xy轴
显然 B点在新坐标系的坐标为B(x2-x1,y2-y1)
AB=根号((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
设BA与x'轴(正方向)的夹角为k
则tank=(y2-y1)/(x2-x1)
a顺时针 的新坐标 a1（在新坐标系） 则a1与x’的夹角=k-c
a逆时针的新坐标 a1（在新坐标系） 则a1与x’的夹角=k+c
在新坐标系的a1(AB*sin(k-c),AB*cos(k-c)) 或(AB*sin(k+c),AB*cos(k+c))
在将a1还原到原坐标系得
a1' (x1+ABsin(k-c),y1+ABcos(k-c)) 或(x1+ABsin(k+c),y1+ABcos(k+c))

追问

我试一下，看行不行

Answer 3

可以用公式来求。