cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。
解：∫ (cosx)^3 dx
=∫ (cosx)^2*cosx dx
=∫ (cosx)^2dsinx
=∫（1-(sinx)^2） dsinx
=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx
=sinx-1/3*(sinx)^3+C
即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。
扩展资料：
1、不定积分的运算法则
（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：
∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx
（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：
∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx
2、不定积分应用的公式
∫adx=ax+C、∫3x^2dx=x^3+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C
3、例题
（1）∫dx=x+C
（2）∫6*cosxdx=6∫cosxdx=6sinx+C
（3）∫(x+sinx)dx=∫xdx+∫sinxdx=1/2x^2-cosx+C
参考资料来源：百度百科-不定积分
=∫(cosx)^2dsinx
=∫[1-(sinx)^2]dsinx
=∫dsinx-∫(sinx)^2dsinx
=sinx-(1/3)(sinx)^3+C
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cosx的三次方的不定积分是多少
cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。解：∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫（1-(sinx)^2） dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1\/3*(sinx)^3+C 即cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。
cosx^3不定积分
cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。解：∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫（1-(sinx)^2） dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1\/3*(sinx)^3+C 即cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。
cosx^3的不定积分是什么?
cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。解：∫ (cosx)^3 dx。=∫ (cosx)^2*cosx dx。=∫ (cosx)^2dsinx。=∫（1-(sinx)^2） dsinx。=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx。=sinx-1\/3*(sinx)^3+C。即cosx的三次方的不定积分为sinx-1\/3*(sinx)^3+C。不定积分注意：如...
cosx的三次方的不定积分是什么?
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COSx的三次方求不定积分
∫(cosx)^3dx =∫(cosx)^2dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =∫dsinx-∫(sinx)^2dsinx =sinx-(1\/3)(sinx)^3+C 如果不妥请回复.
cosX的三次方的不定积分,麻烦写详细点儿
∫cos³xdx=sinx-1\/3sin³x+C。C为积分常数。解答过程如下：∫cos³xdx =∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =∫dsinx-∫sin²xdsinx =sinx-1\/3sin³x+C
x(cosx)^3的不定积分
根据三倍角公式 (cosx)^3=[cos(3x)+3cosx]\/4 所以原式=∫x[cos(3x)+3cosx]\/4dx =∫xcos(3x)\/4dx+∫3cosx\/4dx =1\/12*∫xd[sin(3x)]+3\/4*sinx =1\/12*[xsin(3x)-∫sin(3x)dx]+3\/4*sinx =1\/12*xsin(3x)+1\/36*cos(3x)+3\/4*sinx+C ...
求(cosx)三次方的不定积分
原式=∫(cosx)^2dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =sinx-(sinx)^3\/3+C.
COSx的立方求不定积分
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余弦函数的三次方的不定积分
∫4(cosx)^3dx =4∫(cosx)^2 cosxdx =4∫[1-(sinx)^2]d(sinx)=4[sinx-(sinx)^3\/3]=8[sinπ\/2-(sinπ\/2)^3\/3]=8[1-1\/3]=16\/3
