lnx^a=alnx
由此推出
lim（x→0+）tanx^(1/x)=lim（x→0+）e^ln[tanx^(1/x)]
=lim（x→0+）e^lntanx/x
只需讨论lim（x→0+）lntanx/x的变化
x替换tanx
根据洛必达法则
lim（x→0+）lntanx/x=lim（x→0+）lnx/x=lim（x→0+）1/x=
-
∞
lim（x→0+）tanx^(1/x)=lim（x→0+）e^(
-
∞)=0
lim(x→0+)(1\/x)[tanx]→这个是指数
lim（x→0+）tanx^(1\/x)=lim（x→0+）e^ln[tanx^(1\/x)]=lim（x→0+）e^lntanx\/x 只需讨论lim（x→0+）lntanx\/x的变化 x替换tanx 根据洛必达法则 lim（x→0+）lntanx\/x=lim（x→0+）lnx\/x=lim（x→0+）1\/x= - ∞ lim（x→0+）tanx^(1\/x)=lim（x→0+）e^( - ...
lim(x→0+)(1\/x)[tanx]→这个是指数
lim（x→0+）tanx^(1\/x)=lim（x→0+）e^ln[tanx^(1\/x)]=lim（x→0+）e^lntanx\/x 只需讨论lim（x→0+）lntanx\/x的变化 x替换tanx 根据洛必达法则 lim（x→0+）lntanx\/x=lim（x→0+）lnx\/x=lim（x→0+）1\/x= - ∞ lim（x→0+）tanx^(1\/x)=lim（x→0+）e^(- ∞)...
用洛必达法则求limx→0+时(1\/x)^tanx
变形后，然后用洛必达法则即可 答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
当x趋向于0时,1\/x和tanx相乘是无穷小还是无穷大
∵lim(x→0)(tanx)\/x=lim(x→0)(1\/cosx)(sinx\/x)=1，∴x→0时，“tanx\/x→1”而非“→0”。可以用泰勒展开式【等价无穷小量替换】求解。其过程是，x→0时，tanx=x+x³\/3+O(x³)、ln(1+x)=x+O(x)，∴原式=lim(x→0)ln[(tanx)\/x]\/x²=lim(x→0)[...
limx趋于0+时候(1\/X)^tanx 求过程
e^limx趋于0+ tanx ln(1\/x)e^limx趋于0+ (x\/tanx)*[ln(1\/x)\/x]x\/tanx等价无穷小=1 ln(1\/x)\/x洛必达法则=0 e^0=1
幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么
就是e的定义式，e=[1+(1\/x)]^x，x→∞ 也可以写成[1+x]^﹙1\/x﹚，x→0，此时如果不考虑幂指数，就变成了[1]^﹙1\/x﹚=1，显然不对的，在这里 lim(x→0) (sinx\/x)^tanx也是一样的，特别是幂指数里面也含有x的时候，更不能代换了。只是我的粗浅理解 ...
limx→0(1\/x)^tanx 详细解答过程
解：原式=e^{lim(x->0)[ln(1\/x)\/cotx]}=e^{lim(x->0)[(x(-1\/x²))\/(-csc²x)]} (∞\/∞性极限，应用罗比达法则)=e^{lim(x->0)[x*(sinx\/x)²]}=e^{lim(x->0)(x)*lim(x->0)(sinx\/x)²}=e^(0*1²)=e^0=1。
1的∞次方型怎么求极限
1、利用重要极限：lim（x→0）（1+x）^（1\/x）=e，这个重要极限在求1的∞次方型的极限时非常有用。通过将表达式进行变形，使得其可以与这个重要极限的形式相匹配，从而得出极限值。2、转化为指数函数：将1的∞次方型的极限转化为指数函数的极限。这种方法需要使用指数函数的性质，特别是当x→0时，...
当X趋向于0+时,求x的tanx次方的极限
具体回答如下：lim(x趋向于0+）x^tanx =e^lim(x趋向于0+）lnx^tanx =e^lim(x趋向于0+）lnx*tanx =e^lim(x趋向于0+）lnx\/cotx (∞\/∞)=e^lim(x趋向于0+）(1\/x)\/(-csc^2x)=e^lim(x趋向于0+）-sinx =e^0 =1 极限函数的意义：在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个...
