证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE
又∵DF∥BE
∴∠DFC=∠BEA
又∵∠DFC=∠DAF+∠ADF
∠BEA=∠BCE+∠CBE
∴∠ADF=∠CBE
∴△ADF≌△CBE
∴AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
又∵AE=AF+EF
CF=CE=EF
∴AE=CF
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC上的两点,且DF∥BE求证AE=...
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC AD∥BC ∴∠DAF=∠BCE 又∵DF∥BE ∴∠DFC=∠BEA 又∵∠DFC=∠DAF+∠ADF ∠BEA=∠BCE+∠CBE ∴∠ADF=∠CBE ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 又∵AE=AF+EF CF=CE=EF ∴AE=CF ...
如图.在平行四边形ABCD中,点E.F是对角线AC上的两点.且AE=CF,求证四边...
证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD=BC ＜DAE=＜BCF ∵AE=CF ∴△ADE≌△BCF ∴BF=DE 同理可得△ABE≌△CDF 即BE=DF ∴四边形BFDE是平行四边形
在平行四边形abcd中,e,f为对角线ac上的两点且ae=cf,连接de,bf...
证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD=BC AD平行BC 所以角DAE=角BCF因为AE=CF 所以三角形ADE和摄像机CBF全等（SAS)
如图,在平行四边形ABCD中E,F是对角线AC上两点且AE=CF,求证DE=BF
因为：ABCD 是平行四边形 所以：AD=CB,且角DAE=角FCB 又因为：AE=CF 所以三角形DAE全等于三角形FCE 所以DE＝BF
如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连结B、F、D...
因平行四边形ABCD可得：AD与BC平行且相等，角DAE=角BCF 又因AE=CF 根据：“边角边”定理 得：三角形AED与三角形CFB是全等三角形，即：BF=DE 同理可等：三角形AEB与三角形CFD是全等三角形，即：BE=DF 因：E,F是对角线AC上的两点。BF=DE且BF∥DE，BE=DF且BE∥DF 根据：两组对边平行且...
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.。求证 角...
证明：因为ABCD为平行四边形 所以AB=CD∠BAC=∠ACD 又AE=CF 所以三角形BAE全等于三角形DCF 故BE=DF 同理可得BF=DE 所以BFDE为平行四边形 故∠EBF=∠FDE （呵呵，希望帮你解决了问题哦）
如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连结B、F、D...
∵AD＝BC且AE＝CF ∴△ADE≌△CBF（边，角，边对应相等，两三角形全等）∠ADE＝∠CBF BE＝BF －－－（1）∵∠DEF＝∠DAC＋∠ADE ∠BFE＝∠BCA＋∠CBF ∠DEF＝∠BFE ∴DE∥BF －－－（2）即：根据（1）和（2），四边形一对应边平行且相等，该四边形BEDF是平行四边形。
如图。在四边形ABCD中,点E'F是对角线AC上的两点,且AE=CF求证DE=BF
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：【DE=BE。】应该是【DE=BF】证明：在△DAE和△BCF中 ∵四边形ABCD是平行四边形。∴AD∥BC，且AD=BC（平行四边形对边平行且相等）∠DAE=∠BCF（两直线平行，内错角相等）∵AE=CF（已知）∴△DAE≌△BCF（S.A.S）则...
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF。求证:∠EB...
证明：因为ABCD为平行四边形 所以AB=CD∠BAC=∠ACD 又AE=CF 所以三角形BAE全等于三角形DCF 故BE=DF 同理可得BF=DE 所以BFDE为平行四边形 故∠EBF=∠FDE 满意请采纳
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求 ...
证明：平行四边形ABCD中 AB=CD且AB∥CD 所以有∠BAC=∠ACD（两直线平行，内错角相等）又由于AE=CF 所以AC-AE=AC-AF 那么CE=AF 由推出的条件AB=CD CE=AF 且∠BAC=∠ACD 可推出△ABF≌△CDE（ASA，边角边）
