画图法
由“a向量的模=b向量的模=(a向量+b向量)的模”可以得到a与b的夹角为120度
a与a-b的夹角就是30度了追问
这题答案是30度，我知道，几何法算是菱形，我也知道，可老师让用代数方法再算一遍。
代数方法咋想也想不住来。
这得先说夹角怎么求，高中一般求法就是用向量的数量积除以他们的模（公式不好打，我就口述了）
由“a向量的模=b向量的模=(a向量+b向量)的模”，等式两边平方
得到 2ab=负b方
a减b的模也就可以求出，得根号下（a方加b方减2ab）=根号3倍的a（也就是b）
cos夹角=[数量积]÷[a的模×a减b的模]=（二分之根号三）
夹角就是30度了
打得不太好，那里看不懂告诉我
已知,a向量的模=b向量的模=(a向量+b向量)的模,求 a与(a向量—b向量)的...
画图法 由“a向量的模=b向量的模=(a向量+b向量)的模”可以得到a与b的夹角为120度 a与a-b的夹角就是30度了
向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模,求向量a与向量a-向量b的...
由 |a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=|a|^2 得 2a*b+b^2=0 ，因此 a*b= -b^2\/2 ，所以由 |a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=b^2+b^2+b^2=3b^2 得 |a-b|=√3|b| ，设 a 与 a-b 夹角为 θ ，则 cosθ=a*(a-b)\/(|a|*|a-b|)=(a^2-a*b)\/(|a|*|a-b|)=(3...
向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模,求向量a与向量a-向量b的...
|a|=|b|=|a+b| a与a-b的角为k 则：|a||a-b|cosk=a(a-b)=a^2-ab=|a|^2-ab...1 |a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2ab+|b|^2 |a|^2=|b|^2=|a|^2+2ab+|b|^2 所以：|a|^2=|a|^2+2ab+|a|^2 2ab+|a|^2=0 ab=|a|^2\/2...2 |...
向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模,求向量a 向量a+向量b的夹角
简单分析一下，详情如图所示
向量a的模-向量b的模=向量a减向量b的模 求向量a与向量a加向量b的...
|a|-|b|=|a-b|,平方得a^2-2|a|*|b|+b^2=a^2-2a*b+b^2,∴a*b=|a|*|b|,∴向量a与b同向,∴向量a与向量a加向量b的夹角是0°.
已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=向量a+向量b的模,则向量...
由已知，|a|=|b|=|a+b|=1 ，所以，(a+b)^2=1 ，即 a^2+2a*b+b^2=1 ，解得 a*b= -1\/2 ，因此，cos<a，a+b>=a*(a+b)\/(|a|*|a+b|)=a^2+a*b=1-1\/2=1\/2 ，所以，a 与 a+b 的夹角为 <a，a+b>=60° 。
向量a的模-向量b的模=向量a减向量b的模 求向量a与向量a加向量b的...
用三角形法则，a向量，b向量，a+b向量构成一个三角形，它们的模相等，所以是等边三角形 把a向量和b向量平移使始点重合，易得a向量和b向量的夹角为120° a向量，b向量，a-b向量构成一个顶角为120°，底角为30°的等腰三角形 再把a-b向量和b向量的始点平移到一点，易得它们夹角为150° ok~~
非零向量a.b 满足a的模等于b的模等于a+b的模,求a与(a-b)的夹角
向量a，b，a+b，a-b，构成以|a|、|b|为邻边，以|a+b|，|a-b|为对角线的平行四边形。由于 |a|=|b|=|a+b|，从而这个平行四边形是以锐角为60°的菱形，画图知，a与(a-b)的夹角为30° 另：代数解法(向量的平方等于它的模的平方)。|a+b|=|a|，(a+b) ²=a²a&#...
已知向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模,作向量OA=向量a,向量OB=向量...
30° 。如果作图，可以很快得到答案。因为 a 、b 、a-b 三个向量模相等，它们组成等边三角形，而 a+b 是一条对角线，它与邻边的夹角为 30° 。如果作代数计算，则有点麻烦，但不难。设 |a|=|b|=|a-b|=x，则由 |a-b|^2=x^2 得 a^2-2a*b+b^2=x^2，即 a*b=1\/2*x^2...
