所以
y‘=-y/x
y'/y=-1/x
∫(y'/y)dy=∫(-1/x)dx
lny=-lnx+C
lny=ln1/x+lnC'
lny=lnC'/X
y=C'/x
因为过（2,3)点，所以C'=6
所以y=6/x
一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分,求这曲...
由已知，取曲线上任意点（x，y），可见过该点的切线斜率都是-y\/x，只有这样才能保证切点平分切线所以y‘=-y\/xy'\/y=-1\/x∫(y'\/y)dy=∫(-1\/x)dxlny=-lnx+Clny=ln1\/x+lnC'lny=lnC'\/Xy=C'\/x因为过（2,3)点，所以C'=6所以y=6\/x本题无他，就是根据导数是切线斜率的几何意义，解...
驱蚊坐标王中伟曲线的微分方程是
曲线通过点（2,3）,则 3 = C\/2,则 C = 6 所以 曲线方程 y = 6\/x
一条曲线过点(2,3),它在两坐标轴间任一切线线段被切点平分,求该曲线...
设切点坐标为(a,f(a))，所以切线方程为y-f(a)＝y'(a)(x-a)，令y＝0，所以x＝2a，所以-f(a)＝ay'(a)，所以f(a)＝C\/a，所以y＝C\/x，经过（2,3），所以C＝6，所以y＝6\/x
高数的一道微分方程题目:一曲线过点(2,3),其在两坐标轴间任意切线段均...
设切线L与曲线切点为P=(x,y)，在x和y轴上交点分别为A和B，因为P为AB的中点，所以A=(2x,0)，B=(0,2y)。根据导数的几何意义（切线L的斜率），得到 dy\/dx=(2y-0)\/(0-2x)=-y\/x.分离变量 dy\/y=-dx\/x，积分 lny=-lnx+lnC 得通解 y=C\/x 将初始条件 x=2,y=3 代入，得 C=6...
简单微分方程 一曲线通过(2,3),它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点...
x,y)则切线方程为Y-y=f'(x)(X-x)与X、Y轴分别交于(x-y\/f'(x),0)和(0,y-xf'(x))因为切线段被切点平分,有y=[y-xf'(x)]\/2 整理得xy'+y=0 解这个微分方程,-dy\/y=dx\/x -lny=lncx,cxy=1 由于曲线通过(2,3),有f(2)=3,代入得到c=1\/6 所以曲线方程为xy=6 ...
、一曲线通过点(2,3) ,它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点所平分,求...
如下图所示
曲线过(3,2)点且在两坐标间的任一切线线段均被切点所平分,求曲线...
y=y'(x-x0)+y0 y'=y'|x=x0 x=0,y1=y0-y'x0 y=0 x1=-y0\/y'+x0 x0=x1\/2,y0=y1\/2 2y0=y0-y'x0 y0=-y'x0 x0=-y0\/y' y'=y'|x=x0,y=y0 -y'=y\/x dy\/-y=dx\/x -ln|y|=lnx+lnC 1\/y=Cx 1=Cxy x=3,y=2 C=1\/6 所求曲线为xy=6 ...
高数 求一曲线方程的题
解：在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分的曲线是反比例函数 设这曲线的方程是y=k\/x 因为这条曲线通过点（2，3）所以将x=2，y=3代入方程，得 3=k\/2 k=6 所以此曲线的方程是y=6x
...某曲线在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分,且过点(1,2),求...
答：设(x,y)为曲线上任意一点,y=f(x),切线斜率 y'=-y\/x,dy\/dx=-y\/x,dy\/y=dx\/(-x),两边对x,y积分,得 In│y│=-In│x│+c,c为待定常数,曲线过（1,2）,所以c=In2 │y│=2\/(│x│),这就是所求的曲线方程.
如何建立“曲线上任意一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分”的...
设切点(x0, y0)，则在此点切线的斜率为y ' ，直线方程为：y - y0 = y ' * (x - x0).与坐标轴的交点为：(0, y0 - x0 * y ')、(x0 - y0 \/ y ', 0)，被切点平分，故有：y0 - x0 * y ' = 2y0 => y ' = - y0 \/ x0 ，由切点的任意性，将 (x0, y0) 改...
