数学奥数题

Question

一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？

Answer 1

设：轮船顺水速度为x千米，逆水速度为y千米
则：100/x+64/y=9·····（1）
80/x+128/y=12····（2）
（1）×2-（2）得
120/x=6
x=20
x=20代入（1）得
100/20+64/y=9
64/y=4
y=16
答：轮船的顺水速度是20千米，逆水速度是16千米。

Answer 2

因为轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时
对应乘于2
得因为轮船顺水航行200千米，逆水航行128千米，共用18小时
对应减去
顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时
得
顺水航行120千米、逆水航行0千米共用6小时
所以
顺水速度=120/6=20千米每小时
把顺水速度代入
顺水航行100千米，需要100/20=5小时
所以
逆水航行64千米，共用9-5=4小时
所以
逆水速度=64/4=16千米每小时

Answer 3

解：设轮船的顺水速度为x千米/小时，逆水速度y千米/小时，由题意得
100/x+64/y=9
80/x+128/y=12
化简得
100y+64x=9xy ①
80y+128x=12xy ②
解得
x=20
y=16
答：轮船的顺水速度为20千米/小时，逆水速度16千米/小时。

Answer 4

根据第一组数据轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时，可以得出轮船顺水航行200千米，逆水航行128千米，共用18小时，通通乘以2 这与第二组数据中的逆水航行的距离相等都是128千米，那么，他们逆水航行的时间应该相同，唯一不同的是顺水航行时间200千米比80千米多了120千米，时间上多了6小时，那么顺水航行的速度就是120/6=20千米/小时，那么顺水航行100千米就需要100/20=5小时，则逆水航行64千米需要9-5=4小时，则逆水航行的速度是64/4=16千米/小时