初二应用勾股定理的数学题，今晚就要！！

Question

A、B是笔直公路l两侧的两个村庄，且两个村庄到公路的距离分别是30m和500m，两村庄之间的距离为dm（已知d²=400000）。现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问：最小距离之和是多少？（无图，凑合着看吧= =|||）
要详细解释！！！！！！！！请不要复制啊亲QAQ

Answer 1

解：作点B关于公路l的对称点B′，连接AB′交公路于点C，

此时满足停靠站到两村之和距离最小，此时的距离之和=CA+CB=CA+CB'=AB'，

作AD⊥BB'于点D，则CB+CA=CB'+CA=AB'，

由题意得，AB2=d2=400000m2，DB=BE-DE=BE-AF=200m，DB'=DE+EB'=800m，

在RT△ADB中，AD2=根号AB2-BD2=400000-40000=360000，

在RT△ADB'中，AB'=

   AD2+DB′2   

=1000米．

答：停靠站建在点C出使得两村到停靠站的距离之和最小，最小值为1000米．

追问

为什么DB=BE-DE=BE-AF=200m？？？求解释

Answer 2

两村到停靠站的距离之和最小 为d=2*10²√10 m

追问

不好意思，因为没有图的缘故，其实就是楼上的那副= =可以解释一下吗，楼上的看不太懂……

追答

就是对称法，两点间距离，直线最短

Answer 3

分析：作点B关于公路l的对称点B′，连接AB′交公路于点C，则点C即是所求的停靠站的位置，利用勾股定理求出AB'即可得出两村到停靠站的距离之和．
解答：解：作点B关于公路l的对称点B′，连接AB′交公路于点C，此时满足停靠站到两村之和距离最小
此时的距离之和=CA+CB=CA+CB'=AB'
作AD⊥BB'于点D，则CB+CA=CB'+CA=AB'
由题意得，AB2=d2=400000m2，DB=BE-DE=BE-AF=200m，DB'=DE+EB'=800m
在RT△ADB中，AD2=AB2-BD2=400000-40000=360000
在RT△ADB'中，AB'=AD2+DB′2=1000米．
答：停靠站建在点C出使得两村到停靠站的距离之和最小，最小值为1000米．

又及：x2意味x的平方

Answer 4

由A、B分别向公路作垂线，垂足分别为C、D，连AB，由A向BD作垂线，垂足为E
则在直角三角形ABE中，由勾股定理算出AE=根号（200根号10的平方-（500-300）的平方）=600（m），接着作A点关于公路的对称点a
设停靠站设在公路上O处，则距离之和BO+AO=BO+aO，因为两点之间，线段最短，所以当O、a、B三点共线时距离之和达到最小
想CA的延长线作垂线，垂足为P，在直角三角形BPa中利用勾股定理，得aB=根号（BP的平方-aP的平方）=根号（600的平方-（300+500）的平方)=1000（m）

Answer 5

A，B，分别为垂直的道路，踏板，C，和D，连接AB，垂直于BD的踏板?
在右边的三角形ABE AE =平方根由勾股定理计算（200号10平方米 - （500-300））= 600（米），然后进行A点的对称点的公路位于
?在设置止损的道路上，距离和BO + AO = BO 1 + AO，因为在两个点之间，线段最短，所以当O，甲，乙共线的距离和达到最小的
有线角度关系容易以已知的类似三角形的BDO在三角形ACO，所以对应的段比例
BD：AC = DO：CO
DO + CO = DC = AE
代BD =500米AC = AE = 600米，300米，解决DO = 375，CO =225米 />然后在右三角BDO和ACO使用勾股定理计算直角三角形的斜边BO =625米和AO =375米的，最小长度为AB = BO + AO = 1000（米）