解：原式=【0，1】∫arctanxd√(1+x²)=【0，1】[(arctanx)√(1+x²)-∫√(1+x²)d(arctanx)]
=(π√2/4)-【0，1】∫dx/√(1+x²)=(π√2)/4-ln[x+√(1+x²)]}【0，1】=[(π√2)/4]-ln(1+√2)]
求定积分,需要过程。在线等。
求定积分【0，1】∫[(xarctanx)\/√(1+x²)]dx 解：原式=【0，1】∫arctanxd√(1+x²)=【0，1】[(arctanx)√(1+x²)-∫√(1+x²)d(arctanx)]=(π√2\/4)-【0，1】∫dx\/√(1+x²)=(π√2)\/4-ln[x+√(1+x²)]}【0，1】=[(...
求大神知道这个定积分的求法,在线等,急急急!!!
设 x = tant，则 dx = (sect)^2 *dt 则：∫√(1+x^2) * dx =∫(sect) *(sect)^2 *dt =∫(sect)^3 *dt ① =(sect)*(tant) - ∫(tant)*(tant*sect)*dt =sect*tant - ∫[(sect)^2 - 1]*sect *dt =sect*tant - ∫(sect)^3*dt + ∫sect*dt ② 对①、...
2,3,4,5的定积分,在线等谢谢
2,3,4,5的定积分,在线等谢谢(2)原式=∫[4,9](x^(1/2)+x)dx=2/3x^(3/2)+x^2/2|[4,9]=2/3*27+81/2-16/3-8=271/6(3)原式=∫[1,1.5](3-2x)dx+∫[1.5,2](2x-3)dx=(3x-x^2)|[1,1.5]+(
定积分,在线等
let u=√x 2udu = dx x=1, u=1 x=4, u=2 ∫(1->4) dx\/(1+√x)=∫(1->2) 2udu\/(1+u)=2∫(1->2) [1- 1\/(1+u)]du =2[u- ln|1+u|]|(1->2)=2[ ( 2-ln3) -(1-ln2) ]=2(1-ln3+ln2)(2)let u=√x 2udu = dx x=4, u=2 x=9, u=3 ∫...
计算下列定积分,在线等～
1、令x=tant，则dx=sec^2tdt 原式=∫(π\/4,π\/3) sec^2t\/tantsectdt =∫(π\/4,π\/3) csctdt =ln|csct-cott||(π\/4,π\/3)=ln|2\/√3-√3\/3|-ln|√2-1| =(-1\/2)*ln3-ln(√2-1)2、令t=√(x+1)，则x=t^2-1，dx=2tdt 原式=∫(1,2) e^t*2tdt =∫(1,...
在线等,求定积分,要过程,求速度
∫[x^2\/(1+x^2)]dx=∫[1-1\/(1+x^2)]dx=∫dx-∫1\/(1+x^2)dx=x-arctanx+C 又积分的上限为1，下限为0 所以原式=1-arctan1=1-π\/4
求定积分,急,在线等,给个正确思路
分部积分。1.已积分：ln(1+e^x)2.转换sin^2x=(1-cos2x)\/2 函数变换：1\/2*[ln(1+e^x)]′-1\/2*cos2x*[ln(1+e^x)]′∴原式=1\/2*ln(1+e^x)-1\/2*cos2x*ln(1+e^x)-sin2x*ln(1+e^x)|-π\/2---π\/2 你自己可以代入计算了吧 ...
定积分求解在线等
原不定积分 =∫xd((1\/3)sin^3 x)=x(1\/3)sin^3 x-(1\/3)∫sin^3 x dx 利用 sin3x=-4sin^3 x+3sinx =x(1\/3)sin^3 x-(1\/3)∫(3sinx-sin3x)\/4 dx =(1\/3)xsin^3 x+(1\/12)[3cosx-(cos3x)\/3]+C 代入x=π\/2,0然后相减得到 积分=(1\/3)(π\/2-0)+(1\/12)...
定积分计算,在线等
解：属“0\/0”型，用洛必达法则。∴原式=lim(x→1)[lnx\/(1+x)]\/[2(x-1)]=(1\/2)lim(x→1)lnx\/(x²-1)。仍属“0\/0”型，再用洛必达法则。∴原式=(1\/4)lim(x→1)1\/x²=1\/4。供参考。
求定积分,在线等
原积分=A = 0.5∫cosxd(e^2x)= 0.5(cosx)(e^2x) - 0.5∫(e^2x)d(cosx)= 0.5(cosx)(e^2x) + 0.5∫(e^2x)sinxdx = 0.5(cosx)(e^2x) + 0.25∫(e^2x)sinxd(2x)= 0.5(cosx)(e^2x) + 0.25∫sinxd(e^2x)= 0.5(cosx)(e^2x) + 0.25(sinx)(e^2x) -...
