求不定积分dx\/x根号下(x^2-1)
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
倒代换求不定积分dx\/x根号下(x^2-1)
其实是因为开过一次根号
求不定积分∫dx\/x√(x^2-1)
令x=sect, 则dx=sect*tant dt √(x^2-1)=tant,所以∫dx\/x√(x^2-1)=∫1\/[sect*tant] *sect*tantdt=∫dt=t+C =arccos(1\/x)+C
不定积分dx\/x乘根号下x^2-1求详细过程
| 结果为：-arcsin(1\/|x|)+C 解题过程如下：设t=1\/x 则dx=-dt\/t^2 ∴原式=∫1\/[x(x^2-1)^(1\/2)]dx =-∫(dt\/t^2)*t|t|\/(1-t^2)=-sgn(t)∫dt\/(1-t^2)^(1\/2)=-sgn(x)arcsint+C =-arcsin(1\/|x|)+C ...
∫dx\/x√x^2-1
1-1\/x^2)]=-∫d(1\/x)\/√[1-(1\/x)^2]t=1\/x =∫-dt\/√(1-t^2)=arccost +C =arccos(1\/x)+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求x根号下(x^2-1)不定积分
∫x√(x^2-1)dx =1\/2∫(x^2-1)^(1\/2)d(x^2-1)=1\/2(x^2-1)^(1\/2+1)\/(1\/2+1)+C =1\/3(x^2-1)^(3\/2)+C
求不定积分∫dx\/[x^2√(x^2-1)]和∫dx\/[x√(1-x^2)]
其中C为任意常数 ∫ 1\/[x√(1-x²)] dx 分子分母同乘以x =∫ x\/[x²√(1-x²)] dx =(1\/2)∫ 1\/[x²√(1-x²)] d(x²)令√(1-x²)=u，则x²=1-u²，d(x²)=-2udu =(1\/2)∫ 1\/[(1-u²)u](-2u)...
√(X^2-1)的不定积分
∫√(x^2-1)dx =∫tanx * secx*tanxdx (第二类换元法:x=sect,t属于<0,π\/2))=∫sect(sect*sect-1)dt=∫sect*sect*sectdt-∫sectdt=∫sectdtant-∫sectdt=secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt即∫√(x^2-1)dx =∫tant * sect*tantdt= secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt将等式...
求不定积分1\/x√(x^2-1)
令x=sect，那么x-1=tant，dx=d(sect)=sect*tantdt ∴原式=∫1\/(sect*tant)*sect*tantdt=∫1dt=t+C 而x=sect=1\/cost，∴cost=1\/x，∴t=arccos(1\/x)∴原式=arccos(1\/x)+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；...
请问根号下(x^2-1)的不定积分是什么?
根号x^2-1的不定积分是（1／2【arcsinx+x√（1-x^2）】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫（1+cos2θ）／2 dθ=θ／2+（sin2θ）／4+C。=（arcsinx）／2+（sinθcosθ）／2+C，=（arcsinx）／2+（x√（1-x^2））／2+C。=（1／2）【arcsinx+x√（1-x^2）】+C。不定...
