√(x^2-1)=tant,
所以∫dx/x√(x^2-1)=∫1/[sect*tant] *sect*tantdt=∫dt=t+C
=arccos(1/x)+C
∫dx/x√(x^2-1)=sec^(-1)|x|+C
求不定积分∫dx\/x√(x^2-1)
令x=sect, 则dx=sect*tant dt √(x^2-1)=tant,所以∫dx\/x√(x^2-1)=∫1\/[sect*tant] *sect*tantdt=∫dt=t+C =arccos(1\/x)+C
求不定积分∫dx\/√(x^2-1)
当 x>1 时, 令x = sect, t ∈(0,π\/2), √(x^2-1) =tant ，dx = sect tant dt ∫ dx \/√(x^2-1) = ∫ sect dt = ln | sect + tant | + C = ln | x + √(x^2-1) | + C 对于 x < -1, 令 x = sect, t ∈（-π\/2，0), √(x^2-1)...
求不定积分dx\/x根号下(x^2-1)
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分dx\/x乘根号下x^2-1求详细过程
则dx=-dt\/t^2 ∴原式=∫1\/[x(x^2-1)^(1\/2)]dx =-∫(dt\/t^2)*t|t|\/(1-t^2)=-sgn(t)∫dt\/(1-t^2)^(1\/2)=-sgn(x)arcsint+C =-arcsin(1\/|x|)+C
∫dx\/x√x^2-1
=∫dx\/[x^2√(1-1\/x^2)]=-∫d(1\/x)\/√[1-(1\/x)^2]t=1\/x =∫-dt\/√(1-t^2)=arccost +C =arccos(1\/x)+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定...
求不定积分 求dx\/x*根号下(x^2-1)的不定积分
设t=根号(x+1)x=t^2-1 dx=2tdt ∫dx\/[x*根号下(1+x)]=∫2tdt\/t(t^2-1)=2∫dt\/(t+1)(t-1)=∫[1\/(t-1)-1\/(t+1)]dt =ln|t-1|-ln|t+1|+C =ln|(t-1)\/(t+1)|+C 再把t用根号(x+1)带回
求不定积分∫dx\/[x^2√(x^2-1)]和∫dx\/[x√(1-x^2)]
分子分母同乘以x =∫ x\/[x²√(1-x²)] dx =(1\/2)∫ 1\/[x²√(1-x²)] d(x²)令√(1-x²)=u，则x²=1-u²，d(x²)=-2udu =(1\/2)∫ 1\/[(1-u²)u](-2u)du =∫ 1\/(u²-1) du =(1\/2)ln|(1-...
求不定积分∫dx\/√(x^2-1) 为什么等于 ln | x + √(x^2-1) | + C...
let x= seca dx=secatana da ∫dx\/√(x^2-1)=∫seca da =ln| seca + tana | + C =ln | x + √(x^2-1)| + C
倒代换求不定积分dx\/x根号下(x^2-1)
其实是因为开过一次根号
√(X^2-1)的不定积分
∫√(x^2-1)dx =∫tanx * secx*tanxdx (第二类换元法:x=sect,t属于<0,π\/2))=∫sect(sect*sect-1)dt=∫sect*sect*sectdt-∫sectdt=∫sectdtant-∫sectdt=secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt即∫√(x^2-1)dx =∫tant * sect*tantdt= secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt将等式...
