∫x\/(1+x^2)从负无穷到正无穷的定积分怎么算
做变量替换x＝1\/t，化简后再换回变量x，会发现两个被积函数的和与a无关，积分值由此可以求出。=积分(从0到1)dx\/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从1到无穷)dx\/(1+x^2)(1+x^a)＝积分(从0到1)dx\/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从0到1)x^adx\/(1+x^2)(1+x^a)＝积分(从0到1)dx...
x^2\/根号(1+x^2)的不定积分?
具体地，我们考虑将积分式写为∫ x\/(根号(1+x^2)) dx。这引导我们尝试u = 1+x^2，从而du = 2x dx，进而1\/2 du = x dx。如此，积分式可被转换为∫ 1\/(根号(u)) du = ∫ u^(-1\/2) du。接下来，我们对∫ u^(-1\/2) du进行积分，得到2 * u^(1\/2) + C。将u替换回1+...
∫(sinx \/1+x ^2)dx求不定积分
你不用试了，这个不定积分没有初等函数的解。一般换元和分部积分做不出来的都没有初等函数的解。看看题目是要求什么，如果过程中有不定积分，看看是不是有其他方法跳过不定积分。如果是求定积分，解特殊区间的定积分，比如0到正无穷，那么用积分变换的方法做。做过是求非特殊区间的定积分，那么只能用...
换元积分法和分部积分法的区别
求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘...
积分题时,如何去判断用换元积分法还是分部积分法
积分是微分的逆变换（反之亦然）,要研究定积分换元法与分部积分法的区别,就要研究一下在求微分时相应的区别.定积分换元法是复合函数求微分的逆变换（基本上可以这么看）,分部积分法是根据求两个函数乘积的微分的公式变换来的,所以两者完全不同 ...
分部积分法与换元积分法有何不同?
分部积分法和换元积分法都是微积分中常用的积分方法，它们的主要区别在于积分过程和适用范围。1.积分过程：分部积分法是通过将被积函数分解为两个函数的乘积，然后分别对这两个函数进行积分，最后将结果相减得到最终的积分结果。具体步骤如下：设被积函数为f(x)g(x)，求∫f(x)g(x)dx，可以将其分解...
微积分 高等数学 积分 1\/(1+x^2) dx
不要用分布积分，换元就行：解答过程如下图所示：
怎么解决微分方程x^2\/(1+ x^2)=1\/?
再次应用换元积分法，令u=tant，则∫sec^2(t)tantdt=∫u^2\/(1+u^2)du，其中u^2\/(1+u^2)的原函数为1\/2ln(1+u^2)所以，∫sec^2(t)tantdt=1\/2ln(1+u^2)+C1=1\/2ln(1+tan^2(t))+C1 对于∫secttantdt，也可以通过分部积分法求解：∫secttantdt=sectln|sect+tant|+C2 综...
换元积分法和分部积分法的区别在哪里?
用换元积分法的条件 当被积函数比较复杂时，拿出积分中的一部分放到d后面的括号中去，若能凑成∫f(u)du的形式，则换元成功。或者当被积函数不容易积分（如含有根式以及反三角函数）时，可以通过换元法从d后拿出一部分放到前面来，就成为∫f［g(u)］g´(u)du的形式，若f［g(u)］g´...
x^3\/根号下(1+x^2)的不定积分如何计算
具体回答如下：换元x=tant =∫tan³t\/sectdtant =∫tan³tsectdt =∫tan²tdsect =∫sec²t-1dsect =sec³t\/3-sect+C 分部积分法：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），...
