小孔流量计算，高分求助，需要具体过程，详细见补充

Question

器壁1mm，孔直径2mm，器内空气压力3kg，外部大气压1kg，温度按常温计算，求此孔的气体流量是多少。

Answer 1

已知：一般采用的空气密度是指在0摄氏度、1标准大气压下的密度p0=1.29kg/mmm；壁孔半径r=1mm；孔与内部交界处气体的速度v0=0；常温T=300K，0摄氏度对应的T0=273K；g=9.8m/ss；内压力F'=3g(N)，外压力F=1g(N)；1标准大气压对应的P0=1.01*10^5Pa。
设：孔与外部交界处气体的速度为v，小孔截面积为S，内外压强分别为P'、P，空气的摩尔质量为u，摩尔量为n。
解：由理想气体状态方程可列：PV=nRT，而n=m/u；所以，P=[(m/u)/V]RT=(p/u)RT，所以，pT/P=p'*T/P'=p0*T0/P0。
S=πrr=3.14*10^-6(m^2)，P'=F'/S=3*9.8/(3.14*10^-6)=9.36*10^6(Pa)，P=F/S=9.8/(3.14*10^-6)=3.13*10^6(Pa)。
p'=p0*T0*P'/P0/T=1.29*273*9.36*10^6/(1.01*10^5)/300=109(kg/mmm)，p=p0*T0*P/P0/T=p'/3=36.2(kg/mmm)。
由伯努利方程可列：P'+p'*v0^2/2=P+pvv/2，所以，vv=2(P'-P)/p，v=(2*(9.36-3.13)*10^6/36.2)^0.5=587(m/s)。
气体流量L=pSv=36.2*(3.14*10^-6)*587=0.067(kg/s)。

追问

回答的倒是蛮详细，有一点，说压力1kg是工程上的说法，意思是每平方厘米上1kg的压力，换算过来,1kg压力也就是一个大气压。。。。

追答

哦，这样啊！
已知：一般采用的空气密度是指在0摄氏度、1标准大气压下的密度p0=1.29kg/mmm；壁孔半径r=1mm；孔与内部交界处气体的速度v0=0；常温T=300K，0摄氏度对应的T0=273K；g=9.8m/ss；内压强P'=3.03*10^5Pa，外压强P=1.01*10^5Pa；1标准大气压对应的P0=1.01*10^5Pa。
设：孔与外部交界处气体的速度为v，小孔截面积为S，空气的摩尔质量为u，摩尔量为n。
解：由理想气体状态方程可列：PV=nRT，而n=m/u；所以，P=[(m/u)/V]RT=(p/u)RT，所以，pT/P=p'*T/P'=p0*T0/P0。
S=πrr=3.14*10^-6(m^2)，p'=p0*T0*P'/P0/T=1.29*273*3/300=3.52(kg/mmm)，p=p0*T0*P/P0/T=p'/3=1.17(kg/mmm)。
由伯努利方程可列：P'+p'*v0^2/2=P+pvv/2，所以，vv=2(P'-P)/p，v=(2*2.02*10^5/1.17)^0.5=588(m/s)。
气体流量L=pSv=1.17*(3.14*10^-6)*588=2.16(g/s)。

追问

据我所知，伯努利方程只能应用不可压缩的流体，对于空气，在工程上误差允许范围内适用于压力变化不超过20%的情况。对于上述，伯努利方程由于是能量守恒建立，而气体从压缩的3bar的压力膨胀到1bar的压力会对外界做功，以热能/内能的方式消耗掉，因此伯努利方程等号右边应该加上内能的消耗，这个能否通过物质的焓来计算？从而得到更精确的答案。因为，你算的这个理论答案转换成漏率有1674sccs了，比实际情况大了1个数量级。。。。

追答

嗯，你说的对，我再想想看……

Answer 2

你去看下化工原理书，流体流动那章节

追问

你。。。我能去看的话还需要在这上面问？书我到是有，就是不方便，还有那个是对液体的计算，其中密度是按定值来算的，但是气体是可压缩的，那密度该按哪个来算