求由曲线y=x2与x=2和x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得的体积.
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求由曲线y=x2及直线x=2、y=0所围平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得...
【答案】：解：①绕x轴旋转所得旋转体的体积：V₁=[0，2]∫πy²dx=[0，2]∫π(x³)²dx=[π(x^7)\/7]︱[o，2]=128π\/7 ②绕y轴旋转所得旋转体的体积：x=y^(1\/3)，y₁=0，y₂=8.V₂=32π-[0，8]∫π[y^(1\/3)]²dy...
由曲线y=x^2,直线x=2及x轴所围成的平面图形分别绕x轴,y轴旋转一周所得...
需要记住的，20多个式子的“导数表”。当然，不定积分公式也该记住一些。我画了一个示意图，推导也在图中。你如果看不清楚，可以把“点击放大”的图片，用“图片另存为”到桌面。再看看。
求由曲线y=x⊃2;、直线x=2和x=0所围成的平面图形绕0x轴旋转一圈所得...
x取值范围为[0,2]积分得V=∫pi*x^4dx=pi*32\/5
求由曲线Y=x的平方和X=Y的平方围成的平面图形绕X轴旋转的旋转体体积
我们首先计算旋转体的外表面面积。旋转体的外表面面积可以通过积分得到，即π∫(0,1)[x]dx减去π∫(0,1)[x4]dx。结果为π[1\/2(x2) - 1\/5(x5)](0,1)，简化后得到3π\/10。因此，由曲线Y=X2和X=Y2围成的平面图形绕X轴旋转形成的旋转体体积为1\/3，旋转体表面积为3π\/10。
求由曲线y=x⊃2;、直线x=2和x=0所围成的平面图形绕0x轴旋转一圈所得...
大妹纸，图形（在第一第四象限的不是角平分线段），是开口向上的抛物线（一段）。我们都是用【竖直截面面积】当做“被积函数”。所以，截面面积为πy^2.就是πx^4.上限为2，下限为0.体积V=π*积分符号（从0到2），被积函数是x^4，dx.下面自己可以做啦。我打字功能出了点问题，只好叙述。
求由曲线y=x^2及x=y^2所围图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积。
解：易知围成图形为x定义在[0，1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2，旋转体的体积为x=y^2，绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy，V2=π∫y^4dy积分区间为0到1，V1-V2=3π\/10.注：函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
求由曲线y=x平方与y=x所围的成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
解：转体的体积=∫<0,1>π(x²-x^4)dx =π(x³\/3-x^5\/5)│<0,1> =π(1\/3-1\/5)=2π\/15。
求由曲线y=x^2及x=y^2所围图形绕X轴旋转一周所生成的旋转体的体积。最...
解：易知围成图形为x定义在[0，1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2，旋转体的体积为x=y^2，绕y轴旋转体的体积V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy，V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1，V1-V2=3π\/10.注：函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy....
