=π(x³/3-x^5/5)│<0,1>
=π(1/3-1/5)
=2π/15。本回答被提问者采纳
求由曲线y=x平方与y=x所围的成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
=2π\/15。
求由y=x平方与y方=x所围图形绕x轴旋转所成旋转体的体积
联立两曲线方程解得x1=0,x2=1 故所求旋转体体积V=∫(0→1)π(x-x^4)dx=π(1\/2-1\/5)=3π\/10
求由曲线y=x y=x的平方所围成的平面图形以及该图形围绕x轴旋转一周所...
解：（1）所求旋转体的体积=π∫(0,1)(x²-x^4)dx =π(x³\/3-x^5\/5)│(0,1)=π(1\/3-1\/5)=2π\/15；（2） ∫(0,π)cos(√x)dx=∫(0,π)cos(√x)*(2√x)d(√x)=2∫(0,π)√x*cos(√x)d(√x)=[2√x*sin(√x)]│(0,π)-2∫(0,π)sin(...
求旋转体的体积:由曲线(y=x的平方)与y=x所围成的图形分别绕x轴,y轴旋 ...
绕x轴旋转 V=∫(0,1) πx^2 dx -∫(0,1) πx^4 dx =π(x^3\/3-x^4\/4)|(0,1)=π\/12 绕y轴旋转 V=∫(0,1) πy dy -∫(0,1) πy^2 dy =π(y^2\/2-y^3\/3)|(0,1)=π\/6
求由曲线y=x2与y2=x所围图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
【答案】：两曲线的交点为(0，0)和(1，1)，由公式知：
...与y²=x所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体体积.
V=π∫(0,1) (√x-x^2)^2dx =π∫(0,1) (x-2x^(5\/2)+x^4)dx =π(1\/2*x^2-4\/7*x^(7\/2)+1\/5*x^5)|(0,1)=(1\/2-4\/7+1\/5)π =9π\/70
求由曲线Y=x的平方和X=Y的平方围成的平面图形绕X轴旋转的旋转体体积
我们首先计算旋转体的外表面面积。旋转体的外表面面积可以通过积分得到，即π∫(0,1)[x]dx减去π∫(0,1)[x4]dx。结果为π[1\/2(x2) - 1\/5(x5)](0,1)，简化后得到3π\/10。因此，由曲线Y=X2和X=Y2围成的平面图形绕X轴旋转形成的旋转体体积为1\/3，旋转体表面积为3π\/10。
求由曲线y=x平方,x=y平方,所围成的图形绕x轴旋转产生的旋转体体积
x轴旋转体积=π∫{0,1}（x-x^4）dx （∫{0,1}表示从0到1积分）=π（x²\/2-x^4\/5）{0,1} =3π\/10.
...所围成的平面图形的面积和绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积。谢谢...
如图：所围成的平面图形的面积=0.33；绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积=0.93
求由曲线y=x^2及y=x^3所围成的平面图形绕X轴旋转所成旋转体的体积V?
|||是体积关于x的代数式吧？ 不然都是正无穷 f(x)绕x旋转的旋转体体积为 V(x)=π∫(f^2(x))dx 所以对于y=x^2 V(x)=πx^5\/5 同理 对于y=x^3 V(x)=πx^7\/7 对于y=x^n V(x)=πx^(2n+1)\/(2n+1)参考资料：不懂欢迎发信息问 ...
