求不定积分∫ ln{1+根号下[(x+1)/x]} dx 分部积分，换元，凑微分，三角代换都试了，求大神！
过程尽量详细点，感激不尽啊
搞出来了，累死了
简略地说一下，留给有缘人
先根式代换，根号下x=t，然后对数函数化简拆开，再使用分部积分，后面就很简单了，三角代换+分部积分搞定
解答见图，点击放大：
已知函数,试用换元法、分部积分法求不定积分
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
求大佬解决一下这个问题,根号x+1\/x的平方的不定积分
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。最强分部积分法需要移项。裂项相消。。。
不定积分的求解技巧
3、换元法：通过换元将复杂的不定积分转化为容易求解的不定积分。具体来说，第一类换元法（凑微分）可以将复杂函数的不定积分转化为简单函数的不定积分，第二类换元法则适用于某些特定结构的不定积分，例如根号下（x^2+1）等。4、分部积分法：适用于一些结构上呈现出两部分相乘关系的不定积分，通过...
不定积分凑微分法怎么理解
不定积分凑微分法怎么理解如下：1、代数变形法:将被积函数进行一定的代数变形，使得其微分形式更加简单。例如，对于被积函数fX)=x^2+2x+1，我们可以将其变形为f(x)=(x+1)^2，从而得到f(x)的微分形式为2(x+1)dx。2、分部积分法:将被积函数进行分部积分，使得其微分形式更加简单。例如，对于...
不定积分的求法
换元法是解决积分问题的常用技巧之一。第一类换元法主要利用凑微分技巧，要求换元后的函数易于积分。第二类换元法则通过选择合适的函数换元，消除根号，简化积分形式。例如，通过换元可将根号下的多项式转换为更简单的积分形式。四、分部积分法 分部积分法是处理乘积形式的积分的有效手段。通过分解为两个函数...
换元法求不定积分
第一类换元积分法示例：原式=∫(x-1+1)\/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1\/根号下(x-1)]d(x-1)=(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2根号下(x-1)+C 其中C为任意常数。第二类换元积分法示例：令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)\/t*2tdt =2∫(t^2+1)...
如何计算不定积分呢?
1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。积分常用法则公式：1、∫0dx=c 不定积分的定义。2、∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c。3、∫1\/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c。5...
求不定积分的几种运算方法
一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
怎么用凑微分法算不定积分
凑微分法，是换元积分法的一种方法，教程应在不定积分部分。最简单的积分是对照公式，但我们有时需要积分的式子。与公式不同，但有些相似，这时，我们可以考虑，是否把dx变换成du的形式，［u＝f（x）］把积分式中的x的的函数，变换成u的函数，使积分式符合公式形式。这样，就很方便的进行积分，再...
不定积分换元法公式
常用的换元手段有两种： 根式代换法，三角代换法。两种换元法例题第一类换元积分法原式=∫(x-1+1)\/根号下(x-1)dx=∫[根号下(x-1)+1\/根号下(x-1)]d(x-1)=(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。第二类换元积分法令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2...
