这几道不定积分怎么解。
1、Z（dx)/1+cos
2、Z f(x)dx = Z (x)+c,则Z e^-x * f(e^-x)dx =
3、f(x)=e^-x,则Q {f'(lnx)]/xdx=
4、Q f(x)dx=xe^(2x)+c,则f(x)=
5、Q [2x^2/(1+x^2)]dx=
6、Q [3+x^2+x^3(开平方）/x^(1/2)]dx
Q是不定积分符号，顺便注明一下用的是换元积分法中的哪种，或者是部分积分法？
第一题：上下乘以1 - cosx，
分母变为(1 + cosx)(1 - cosx) = 1 - cos²x = sin²x
然后用∫ csc²x dx = - cotx + C以及∫ cscxcotx dx = - cscx + C
第二题：先两边求导数，然后配合[lnƒ(x)]' = ƒ'(x)/ƒ(x)的形式，再两边求积分找出ƒ(x)
将e^(- x)放进d里凑成∫ ƒ(u) du的形式，然后将之前找到的ƒ(x)照样代入，就积分得结果
第三题：先找出这个积分的结果，然后代入ƒ(x)
第四题：两边求导数就出结果
第五题：添项减项法令分式变为真分数，用∫ 1/(1 + x²) dx = arctanx + C
第六题：指数化简后，直接用公式
这几道不定积分怎么解。
分母变为(1 + cosx)(1 - cosx) = 1 - cos²x = sin²x 然后用∫ csc²x dx = - cotx + C以及∫ cscxcotx dx = - cscx + C 第二题：先两边求导数，然后配合[lnƒ(x)]' = ƒ'(x)\/ƒ(x)的形式，再两边求积分找出ƒ(x)将e^(- x)...
求这几道题的不定积分!!!写下步骤吧~~实在很费解啊~~(可以只挑一题做...
解：∫2^x dx =(1\/ln2)∫2^x·ln2dx =(2^x)\/ln2+C ∫3^x·e^x dx =∫(3e)^x dx =1\/ln(3e)∫(3e)^x·ln(3e) dx =(3e)^x\/ln(3e)+C ∫cos²(x\/2) dx =∫cosx+1 dx =-sinx+x+C
请帮我解释这几道不定积分题的步骤,谢谢了!
1.试试对结果求导，你这题如果导数相等，那就可以的。2.没有用到三角形，sint=x,t=arcsinx, cost=cos(arcsinx).如果要用三角形：sint=x\/1,就以t为锐角作直角三角形，对边x，斜边1,那么邻边√（1-x^2),这时cost=1\/√（1-x^2).3.同1 4.tant=x=x\/1,就以t为锐角作直角三角形，对...
不定积分怎么求?
解：设t=(77x+73)\/(77x-73)，有：-2*77*73dx\/(77x-73)²=dt，即：dx=-(77x-73)²*dt\/2*77*73.代入积分函数有：∫dx\/³√[(77x+73)²*(77x-73)⁴],=∫dx\/{³√[(77x+73)\/(77x-73)]²*(77x-73)²] },=[-1\/(2...
问几个不定积分,怎么解合适那、、
=(6\/4)(sinx)^4-(8\/6)(sinx)^6+C =(3\/2)(sinx)^4-(4\/3)(sinx)^6+C 3. ∫(x²-5x+9)dx\/(x²-5x+6)=∫1dx+3∫dx\/(x-2)(x-3)=x+3∫dx\/(x-3)-3∫dx\/(x-2)=x+3ln│(x-3)\/(x-2)│+C 4. ∫cosxdx\/sinx(1+sinx)²=∫dsinx[1\/...
不定积分怎么求解?
例如∫cscxdx不定积分计算。=∫1\/sinxdx =∫1\/[2sin(x\/2)cos(x\/2)]dx，两倍角公式 =∫1\/[sin(x\/2)cos(x\/2)]d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2)*sec²(x\/2)d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2)d[tan(x\/2)]，注∫sec²(x\/2)d(x\/2)=tan(x\/2)+C =ln|tan(x\/2)|+C。请点击...
不定积分第3,4题和定积分第4题怎么解啊 麻烦了
三、3.∫1\/[e^(-x)+e^x]dx =∫e^x\/[1+(e^x)²]dx =∫1\/[1+(e^x)²]d(e^x)=arctan(e^x) +C 4.∫[e^(2x)+1]\/e^xdx =∫[e^x+e^(-x)]dx =∫e^xdx- ∫e^(-x)d(-x)=e^x -e^(-x) +C 四、4.∫[0：π]√(sinx-sin³x)dx = ...
不定积分题?
这两道不定积分需要用分部积分法来进行求解。第一题 ∫e^x*sinxdx=e^sinx-∫e^cosxdx=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)\/2+C 第二题，∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]\/2...
这道不定积分怎么解
取x=tant, 则dx = (sect)^2dt ∫1\/根号(1+x^2) dx =∫1\/(根号(1+(tant)^2) * (sect)^2dt =∫(sect)^2\/sect dt = ∫costdt\/(cost)^2 =∫1\/(1-(sint)^2)dsint =0.5∫1\/(1+sint) +1\/(1-sint) dsint =ln(1+sint) -ln(1-sint) +C =ln[(1+sint)\/(1-sint...
请大家帮帮忙,不定积分,怎么解啊
不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...
