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Question

某钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b*h=250mm*600mm,承受的弯矩设计值M=254KN*M,环境类别为一类，混凝土拟采用C25级，钢筋为HRB400级。试计算所需的纵向受拉钢筋面积As。

Answer 1

　　1 已知条件
　　梁截面宽度b=250mm,高度h=600mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,混凝土强度等级C25,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360Mpa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360Mpa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=254kN·m,截面下部受拉。
　　2 配筋计算
　　查混凝土规范表4.1.4可知
　　fc=11.9Mpa ft=1.27Mpa
　　由混凝土规范6.2.6条可知
　　α1=1.0 β1=0.8
　　由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
　　εcu=0.0033
　　由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
　　Es=200000Mpa
　　相对界限受压区高度
　　ξb=0.518
　　截面有效高度
　　h0=h-a's=600-35=565mm
　　受拉钢筋最小配筋率
　　ρsmin=0.0020
　　受拉钢筋最小配筋面积
　　Asmin=ρsminbh
　　=0.0020×250×600
　　=300mm2
　　混凝土能承受的最大弯矩
　　Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)
　　=1.0×11.9×0.518×565×250×(565-0.5×0.518×565)
　　=365679424N·mm >M
　　由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得
　　αs=M/α1/fc/b/h20
　　=254000000/1.0/11.9/250/5652
　　=0.27
　　截面相对受压区高度
　　ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.27)0.5=0.317
　　由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积
　　As=(α1fcbξh0)/fy
　　=(1.0×11.9×250×0.32×565)/360
　　=1483.65mm2
　　As>Asmin,取受拉钢筋面积
　　As=1483.65mm2